Question

12．某探究活動小組自主設計了實驗裝置來測量物體的帶電量．如圖所示的是一個外表面鍍有金屬膜的空心帶電小球，用絕緣絲線懸掛于O點，O點固定一個可測量絲線偏離豎直方向角度θ的量角器，M、N是兩塊相同的、正對著豎直平行放置的金屬板（金屬板間電場可看作勻強電場）．另外還要用到的器材有天平、刻度尺、電壓表、電流表（已知內(nèi)阻r_A=1Ω）、開關、滑動變阻器R及導線若干．已知重力加速度為g．
根據(jù)題意回答下列問題：
實驗電路如甲圖已接好，在實驗中能夠準確讀出多組相應的電壓表示數(shù)U、電流表示數(shù)I和絲線偏離豎直方向的角度θ；探究小組同學以電壓U為縱坐標，以tan為橫坐標，建立直角坐標系．通過繪制圖線得到一條傾斜直線（題中未畫出），得出斜率為k．為了求出小球所帶電荷量q，該小組同學還必須測量的物理量有小球的質(zhì)量m、金屬板間的距離d（寫出物理量名稱及其符號），則小球的帶電量q=$\frac{mgd}{k}$（用題目中給出的和測量的物理量符號表示）；
（2）實驗探究過程中，有同學提出用此電路可以測電源電動勢和內(nèi)阻；通過改變滑動變阻器的位置，從而改變電表的示數(shù)，他設計出以電壓U為縱坐標，以電流I為橫坐標，建立直角坐標系，作出U-I圖線如乙圖所示，由此可求得電動勢為E=2.8V，內(nèi)阻r的準確測量值為1.0Ω．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗裝置明確實驗原理，根據(jù)小球在極板間的受力情況分析，由共點力的平衡可明確電量的計算方法以及電量的大�。�
（2）根據(jù)電路結(jié)構(gòu)，由閉合電路歐姆定律列式求解，明確圖象的性質(zhì)，由數(shù)學知識可求得電動勢和內(nèi)電阻．

解答 解：（1）小球在電場力、拉力以及重力作用下保靜靜止狀態(tài)，則可知電場力與拉力的合力等于重力；受力分析如圖所示；則有：
Eq=mgtanθ
根據(jù)板間電壓與場強間的關系有：
U=Ed；
聯(lián)立可得：
U=$\frac{mgdtanθ}{q}$
則由數(shù)學規(guī)律可知，畫出的U-tanθ圖象中，圖象的斜率k=$\frac{mgd}{q}$；
則可知q=$\frac{mgd}{k}$； 實驗中需要測量的物理量有：小球的質(zhì)量m；金屬板間距離d
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律可知：U=E-Ir
由圖象可知，圖象與縱坐標的交點為電源的電動勢；故E=2.8V；
因電路圖采用相對電源內(nèi)接法；故圖象的斜率表示內(nèi)阻與電流表內(nèi)阻之和，則可知電源內(nèi)阻與電流表內(nèi)阻之和r′=$\frac{2.8}{1.4}$=2.0Ω；
則電源內(nèi)阻r=r′-r_A=2.0-1.0=1.0Ω；
故答案為：（1）小球的質(zhì)量m；金屬板間距離d；$\frac{mgd}{k}$；（2）2.8V；1.0Ω．

點評 本題考查了測量電源的電動勢和內(nèi)電阻實驗以及用實驗的方法測量電荷的電量實驗；特別是測電量實驗是我們所很少接觸的實驗，一定要認真分析題意，明確實驗原理，再結(jié)合所學過的物理規(guī)律進行分析求解．