Question

11．在光滑的水平地面建立如圖所示的坐標(biāo)．在坐標(biāo)原點(diǎn)處有一豎直擋板，x=5m處有兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊A和B，A和B中間夾有少量炸藥，其中m_A=1kg，現(xiàn)在在t=0時(shí)刻引爆炸藥，爆炸結(jié)束后B向右勻速運(yùn)動(dòng)，A向左勻速運(yùn)動(dòng)，A與擋板碰撞后動(dòng)能變成原來的$\frac{1}{4}$且速度反向，不計(jì)炸藥爆炸時(shí)間及A與擋板碰撞時(shí)間，A物塊在t=5s的時(shí)刻在x=10m處追上B，求：
（1）擋板對物體A的沖量是多少；
（2）炸藥爆炸的過程中有多少化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能．

Answer 1

分析 （1）設(shè)爆炸后，A、B速度大小分別為v_A、v_B，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式結(jié)合位移關(guān)系求出AB的速度，再根據(jù)動(dòng)量定理求解擋板對物體A的沖量；
（2）炸藥爆炸的過程中，AB組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律結(jié)合動(dòng)能表達(dá)式求解即可．

解答 解：（1）A與擋板碰撞后動(dòng)能變成原來的$\frac{1}{4}$且速度反向，則速度為原來的$\frac{1}{2}$，設(shè)爆炸后，A、B速度大小分別為v_A、v_B，則有：
v_Bt=x₂-x₁，
v_At₁=x₁，
$\frac{{v}_{A}}{2}{t}_{2}={x}_{2}$，
t₁+t₂=t，
解之得：v_A=5m/s，v_B=1m/s
根據(jù)動(dòng)量定理得I=△P_A=7.5Ns，方向向右，
（2）炸藥爆炸的過程中，AB組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向左為正，由動(dòng)量守恒得：m_Av_A-m_Bv_B=0，
AB的機(jī)械能增加量為：$△{E}_{K}=\frac{1}{2}{m}_{A}{{v}_{A}}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}{{v}_{B}}^{2}$
解之得：m_B=5kg，△E_K=15J．
答：（1）擋板對物體A的沖量大小為7.5Ns；
（2）炸藥爆炸的過程中有15J化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能．

點(diǎn)評 本題主要考查了動(dòng)量守恒定律、動(dòng)量定理以及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，注意使用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)要規(guī)定正方向．