Question

20．在光滑水平面上有一木塊，一子彈以v₀射入木塊以$\frac{{v}_{0}}{2}$穿出，現(xiàn)將木塊固定在一小車(chē)上，小車(chē)速度為v，子彈仍以v₀射入，子彈質(zhì)量為m，木塊質(zhì)量為2m，兩次穿過(guò)木塊阻力相同．要令子彈不能穿過(guò)木塊，求小車(chē)速度V的范圍．（由于木塊質(zhì)量與小車(chē)質(zhì)量相差很大，所以小車(chē)的速度不變）

Answer 1

分析 結(jié)合動(dòng)量守恒和能量守恒定律求解分析．

解答 解：在光滑水平面上，設(shè)子彈初速度方向?yàn)檎�，根�?jù)動(dòng)量守恒定律：
mv₀=m•$\frac{{v}_{0}}{2}$+2m•v
得：v=$\frac{{v}_{0}}{4}$
根據(jù)能量守恒：Q=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$•m（$\frac{{v}_{0}}{2}$）²+$\frac{1}{2}$•2m•（$\frac{{v}_{0}}{4}$）²=$\frac{5}{16}$mv₀²
將木塊固定在一小車(chē)上，要令子彈不能穿過(guò)木塊，$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mV²≤$\frac{5}{16}$mv₀²
得：V≥$\frac{\sqrt{6}}{4}$v₀
答：小車(chē)速度V的范圍V≥$\frac{\sqrt{6}}{4}$v₀．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，綜合性較強(qiáng)，對(duì)學(xué)生的能力要求較高，是道好題．