Question

15．以20m/s的速度勻速行駛的汽車，剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為4m/s²，則該車開(kāi)始剎車后2s時(shí)和6s時(shí)所前進(jìn)的位移之比為（　�。�

• A． 1：1
• B． 2：3
• C． 4：9
• D． 16：25

Answer 1

分析 汽車剎車過(guò)程做做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)加速度和初速度，由速度公式求出剎車的時(shí)間，根據(jù)已知時(shí)間與剎車時(shí)間的比較，分析汽車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再選擇公式求解已知時(shí)間內(nèi)的位移，最后求出比值．

解答 解：設(shè)汽車從剎車到停下的時(shí)間為t，則由v=v₀+at得：
 $t=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{0-20}{-4}s=5s$
則4s后汽車停止運(yùn)動(dòng)，剎車6s內(nèi)的位移與剎車4s內(nèi)的位移相等．
汽車剎車2s內(nèi)的位移為：x₁=v₀t₁+$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$=20×2+$\frac{1}{2}×（-4）×{2}_{\;}^{2}$（m）=32m
剎車6s內(nèi)的位移為：x₂=v₀t₂+$\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$=20×5+$\frac{1}{2}×（-4）×{5}_{\;}^{2}$（m）=50m
所以汽車剎車2s內(nèi)與剎車后6s內(nèi)汽車通過(guò)的位移之比為為：x₁：x₂=32：50=16：25
故選：D

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于汽車剎車這種勻減速直線運(yùn)動(dòng)，不能死套公式，要注意檢驗(yàn)解題結(jié)果的合理性，往往要先求出汽車剎車的時(shí)間，然后再進(jìn)行其他計(jì)算．