Question

15．電阻R₁、R₂并聯(lián)在電路中，總電壓為U，總電流為I，則：
（1）R₁、R₂兩端的電壓U₁=U，U₂=U，U₁：U₂=1：1．
（2）通過R₁、R₂的電流I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$，I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$；I₁：I₂=R₂：R₁．
（3）電路中的總電阻R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$；
（4）如果R₁=R₂，則：I₁=I₂=$\frac{1}{2}I$，R=$\frac{1}{2}{R}_{1}=\frac{1}{2}{R}_{2}$．

Answer 1

分析 并聯(lián)電路的各支路兩端的電壓相等，由歐姆定律求出電流，由電阻關(guān)系求出總電阻．

解答 解：（1）電阻R₁、R₂并聯(lián)在電路中，總電壓為U，各支路兩端的電壓相等，都是U．所以U₁=U，U₂=U，U₁：U₂=1：1；
（2）根據(jù)歐姆定律：I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$，I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$；I₁：I₂=R₂：R₁；
（3）電路中的總電阻R，則：$\frac{1}{R}=\frac{1}{{R}_{1}}=\frac{1}{{R}_{2}}$，所以：R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$
（4）如果R₁=R₂，則：I₁+I₂=2I₁=2I₂，所以：I₁=I₂=$\frac{1}{2}I$，R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{1}{2}{R}_{1}=\frac{1}{2}{R}_{2}$
故答案為：（1）U，U，1：1；（2）$\frac{U}{{R}_{1}}$，$\frac{U}{{R}_{2}}$；R₂：R₁；（3）$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$；（4）$\frac{1}{2}I$，$\frac{1}{2}{R}_{1}=\frac{1}{2}{R}_{2}$

點(diǎn)評(píng) 該題考查串并聯(lián)電路的基本知識(shí)和部分電路的歐姆定律，將相關(guān)的物理量代入即可，也可以根據(jù)記憶來回答．