Question

19．摩托車在平直公路上從靜止開始運動，加速度大小為1.6m/s²，稍后勻速運動，然后減速運動，加速度大小為6.4m/s²，直到停止，共歷時130s，行程1600m，試求：
（1）摩托車行駛的最大速度V_m；
（2）加速運動時間和減速運動時間．

Answer 1

分析 根據(jù)總位移，結(jié)合速度位移公式和速度時間公式求出摩托車行駛的最大速度．
根據(jù)速度時間公式分別求出加速運動的時間和減速運動的時間．

解答 解：（1）因為行程為1600m，則有：$\frac{{{v}_{m}}^{2}}{2{a}_{1}}+\frac{{{v}_{m}}^{2}}{2{a}_{2}}+{v}_{m}（t-\frac{{v}_{m}}{{a}_{1}}-\frac{{v}_{m}}{{a}_{2}}）$=1600m，
代入數(shù)據(jù)解得v_m=12.8m/s．
（2）加速的時間${t}_{1}=\frac{{v}_{m}}{{a}_{1}}=\frac{12.8}{1.6}s=8s$，
減速運動的時間${t}_{2}=\frac{{v}_{m}}{{a}_{2}}=\frac{12.8}{6.4}s=2s$．
答：（1）摩托車行駛的最大速度為12.8m/s；
（2）加速運動的時間為8s，減速運動的時間為2s．

點評 本題考查了運動學(xué)中的多過程問題，知道摩托車經(jīng)歷了勻加速、勻速和勻減速運動的過程，抓住總位移、總時間，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解．