Question

7．如圖所示，光滑水平面上有A、B兩個(gè)物體，A物體的質(zhì)量m_A=1kg，B物體的質(zhì)量m_B=4kg，A、B兩個(gè)物體分別與一個(gè)輕彈簧拴接，B物體的左端緊靠豎直固定墻壁，開始時(shí)彈簧處于自然長(zhǎng)度，A、B兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)用大小為F=10N的水平恒力向左推A，將彈簧壓縮了20cm時(shí)，A的速度恰好為0，然后撤去水平恒力，求：
（1）彈簧的最大彈性勢(shì)能及運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A物體的最大速度；
（2）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中B物體的最大速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)功的定義式求出恒力做的功，彈簧完全彈開達(dá)到原長(zhǎng)時(shí)，A速度達(dá)到最大，根據(jù)能量守恒求解；
（2）當(dāng)彈簧再次達(dá)到原長(zhǎng)時(shí)，B物體的速度最大，根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒定律和能量守恒求解．

解答 解：（1）恒力做的功為：W=Fx=2 J                  
彈簧具有的最大彈性勢(shì)能為：E_p=W=2 J              
彈簧完全彈開達(dá)到原長(zhǎng)時(shí)，A速度達(dá)到最大，設(shè)為v_Am，由能量守恒定律有：E_p=$\frac{1}{2}$m_A${v}_{Am}^{2}$
可得：v_Am=2 m/s．   
（2）當(dāng)彈簧再次達(dá)到原長(zhǎng)時(shí)，B物體的速度最大，設(shè)為v_Bm，以向左為正，
根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒定律和能量守恒得：
m_Av_Am=m_Av_A′+m_Bv_Bm，
$\frac{1}{2}$m_A${v}_{Am}^{2}$=$\frac{1}{2}$m_Av_A′²+$\frac{1}{2}$m_B${v}_{Bm}^{2}$
解得：v_Bm=0.8 m/s．
答：（1）彈簧的最大彈性勢(shì)能為2J，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A物體的最大速度為2m/s；
（2）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中B物體的最大速度為0.8m/s．

點(diǎn)評(píng) 分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程、正確選擇研究對(duì)象是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律即可正確解題．