Question

17．如圖所示，物體A重100N，物體B重20N，A與水平桌面間的最大靜摩擦力是30N，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，這時A受到的靜摩擦力是多大？如果逐漸加大B的重力，而仍保持系統(tǒng)靜止，則B物體重力的最大值是多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8，計算結果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 先以結點C為研究對象，受到三個細繩的拉力．CB繩的拉力等于物體的重力，根據(jù)平衡條件求出AC繩的拉力．再對物體A研究求出A受到的靜摩擦力．當A與水平桌面間的最大靜摩擦力是30N，物體B的質量最大，此時AC繩的拉力達到30N，再由平衡條件求出B物體重力的最大值．

解答 解：以結點C為研究對象，建立直角坐標系
x軸上：T_A=T_Dcos37° ①
y軸上：G=T_Dsin37° ②
聯(lián)立①②，得T_A=Gcot37°
代入其值得T_A=$\frac{80}{3}$N
以A為研究對象，受力分析，可得A受到的靜摩擦力：
f=T_A′=T_A=$\frac{80}{3}$N≈26.7N，方向水平向右．
當逐漸加大B的重力時，要使系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，當A達到最大靜摩擦力時，B物體的重力達到最大．由上述表達式可知：
G_Bm=f_Amtan37°=30×0.75=22.5N
答：A受到的靜摩擦力為26.7N，B物體的重力最大值為22.5N．

點評 本題是物體平衡問題，其基本思路是：首先確定研究對象，再分析物體的受力情況，最后根據(jù)平衡條件列方程求解．