Question

20．如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，再由狀態(tài)B變化到狀態(tài)C．已知狀態(tài)A的溫度為300K．1atm=1.0×10⁵Pa
①求氣體在狀態(tài)C的溫度T_C；
②若氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B過程中吸收熱量150J，已知理想氣體內(nèi)能與溫度成正比，求氣體在A狀態(tài)的內(nèi)能U_A．

Answer 1

分析 ①由A到C氣體發(fā)生等壓變化，由蓋呂薩克定律可以求出氣體的溫度；
②求出氣體做的功，然后應(yīng)用熱力學(xué)第一定律求出內(nèi)能．

解答 解：①由圖示圖象可知，氣體由A到C過程發(fā)生等壓變化，由蓋呂薩克定律得：$\frac{{V}_{A}}{{T}_{A}}$=$\frac{{V}_{C}}{{T}_{C}}$，
即：$\frac{1}{300}$=$\frac{2}{{T}_{C}}$，
解得T_C=600K；
②由圖示圖象可知，氣體由A到B過程，
氣體對外做功：W=$\overline{F}$x=$\overline{p}$Sx=$\overline{p}$△V=$\frac{（0.5+1）×1{0}^{5}}{2}$×1×10^-3=75J，
由熱力學(xué)第一定律得：△U=W+Q=-75+150=75J，
由圖示圖象可知，由B到C過程發(fā)生等容變化，
由查理定律得：$\frac{{p}_{B}}{{T}_{B}}$=$\frac{{p}_{C}}{{T}_{C}}$，
代入數(shù)據(jù)解得：T_B=1200K，
理想軀體內(nèi)能與溫度成正比，則：U_B=4U_A，
已知：△U=U_B-U_A=75J，
解得：U_A=25J；
答：①氣體在狀態(tài)C的溫度T_C為600K．
②氣體在A狀態(tài)的內(nèi)能U_A為25J．

點(diǎn)評 本題考查了求氣體的溫度、氣體的內(nèi)能，由圖示圖象分析清楚氣體狀態(tài)變化過程、求出氣體的狀態(tài)參量，應(yīng)用蓋呂薩克定律、查理定律、熱力學(xué)第一定律即可正確解題．