Question

11．如圖1，T型硬質(zhì)輕活塞上端與力傳感器固連，下端與氣缸光滑接觸且不漏氣．已知大氣壓強p₀=1.0×10⁵Pa，活塞橫截面積為S，活塞到氣缸底部距離為H=20cm，氣缸底部到地面高度為h，此時氣體溫度為t₁=27℃．現(xiàn)對活塞下部氣體緩慢加熱，同時記錄力傳感器示數(shù)，最后得到如圖2的F-t圖象．整個過程中活塞與氣缸始終密閉．（g取10m/s²）求：

（1）氣缸質(zhì)量M；
（2）h大��；
（3）活塞截面積S．

Answer 1

分析 （1）對活塞應用平衡條件可以求出活塞的質(zhì)量．
（2）氣體發(fā)生等于變化，由蓋呂薩克定律可以求出h大�。�
（3）氣體發(fā)生等容變化，由查理定律可以求出活塞的橫截面積．

解答 解：（1）加熱時，氣體先做等壓變化，氣缸活塞整體平衡，
由平衡條件得：F=Mg=20N，解得：M=2kg．
（2）氣體體積保持不變，氣體發(fā)生等壓變化，
由查理定律得：$\frac{HS}{273+{t}_{1}}$=$\frac{（H+h）S}{273+2{t}_{1}}$，解得：h=1.8cm；
（3）氣體溫度從2t₁到4t₁過程氣體發(fā)生等容變化，
由查理定律得：$\frac{{p}_{2}}{{t}_{2}+273}$=$\frac{{p}_{3}}{{t}_{3}+273}$，
其中：p₂=p₀-$\frac{Mg}{S}$，p₃=p₀，解得：S=1.41×10^-3m²；
答：（1）氣缸質(zhì)量M為2kg；
（2）h大小為1.8cm；
（3）活塞截面積S為1.41×10^-3m²．

點評 氣缸處于平衡狀態(tài)，由圖示圖象求出力的大小，然后應用平衡條件可以求出氣缸質(zhì)量；分析清楚氣體狀態(tài)變化過程，求出氣體狀態(tài)參量，應用查理定律可以求出h大小與活塞面積．