Question

3．如圖所示，半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大，其變化率為$\frac{△B}{△t}$=k；紙面內(nèi)的平行金屬導(dǎo)軌ab、cd與磁場邊界相切于O、O′點(diǎn)，邊長ab=2bc，導(dǎo)軌兩端接有電阻均為R的兩燈泡，構(gòu)成回路，金屬導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)．則回路中（　�。�

• A． 產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，但無感應(yīng)電流
• B． 感應(yīng)電流方向?yàn)閍bcda
• C． 感應(yīng)電流的大小為$\frac{kπ{r}^{2}}{2R}$
• D． 感應(yīng)電流的大小為$\frac{2kπ{r}^{2}}{R}$

Answer 1

分析 磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大時(shí)，穿過回路的磁通量均勻增大，將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流，根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向．由法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢，由歐姆定律求感應(yīng)電流．

解答 解：AB、磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大時(shí)，穿過回路的磁通量均勻增大，將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流，由楞次定律判斷知，感應(yīng)電流方向?yàn)閍dcba．故AB錯(cuò)誤．
CD、回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為 E=$\frac{△B}{△t}$πr²=kπr²，感應(yīng)電流為 I=$\frac{E}{2R}$=$\frac{kπ{r}^{2}}{2R}$．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查法拉第電磁感應(yīng)定律與楞次定律的應(yīng)用，注意運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律E=$\frac{△B}{△t}$S時(shí)，S是產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的有效面積．