Question

18．火星質(zhì)量是地球質(zhì)量的$\frac{1}{10}$，火星的半徑是地球半徑的$\frac{1}{2}$，物體在地球上產(chǎn)生的重力加速度約為10m/s²，
（1）在火星上產(chǎn)生的重力加速度約為多少？
（2）求在火星上8m高處水平拋出一物體落地時(shí)所用的時(shí)間．

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力等于重力，得出火星表面重力加速度與地球表面重力加速度的關(guān)系，求出火星表面的重力加速度．
根據(jù)高度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：（1）根據(jù)$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$得：g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，
因?yàn)榛鹦琴|(zhì)量是地球質(zhì)量的$\frac{1}{10}$，火星的半徑是地球半徑的$\frac{1}{2}$，則火星表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的$\frac{2}{5}$，
可知火星上產(chǎn)生的重力加速度為：g=$10×\frac{2}{5}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$．
（2）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×8}{4}}s=2s$
答：（1）在火星上產(chǎn)生的重力加速度約為4m/s²；
（2）在火星上8m高處水平拋出一物體落地時(shí)所用的時(shí)間為2s．

點(diǎn)評 本題考查了萬有引力定律與自由落體運(yùn)動(dòng)的綜合，掌握萬有引力等于重力這一重要理論，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．