Question

16．在一個(gè)光滑水平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系，一物體從t=0時(shí)刻起，由坐標(biāo)原點(diǎn)O（0，0）開始運(yùn)動(dòng)，其沿x軸和y軸方向運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖象如圖甲、乙所示，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 前2s內(nèi)物體做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)
• B． 后2s內(nèi)物體做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)，加速度方向與x軸的正方向夾角為45°
• C． 3s末物體坐標(biāo)為（4m，0.5m）
• D． 3s末物體坐標(biāo)為（3.5m，1m）

Answer 1

分析 前2s內(nèi)物體在y軸方向沒有速度，只有x軸方向有速度，由圖看出，物體在x軸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．后2s內(nèi)物體在x和y兩個(gè)方向都有速度，x方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，y方向做勻加直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成分析物體的運(yùn)動(dòng)情況．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分別求出4s內(nèi)物體兩個(gè)方向的坐標(biāo)．

解答 解：A、前2s內(nèi)，物體在y軸方向沒有速度，由圖看出，物體沿x軸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤．
B、后2s內(nèi)，物體在x軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，y軸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成得知，物體做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)，加速度沿y軸方向．故B錯(cuò)誤．
CD、在前2s內(nèi)，物體在x軸方向的位移為：x₁=$\frac{v}{2}$t=$\frac{2}{2}$×2m=2m．在第3s內(nèi)，x軸方向的位移為：x₂=v_xt=2×1m=2m，故3s末x=4m．
3s內(nèi)，y軸方向位移為：y=$\frac{1}{2}$×1×1m=0.5m，則3s末物體的坐標(biāo)為（4m，0.5m）．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題采用程序法分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成法求解物體的位移．要知道速度圖象的“面積”表示位移．