Question

16．在一個光滑水平面內(nèi)建立平面直角坐標系，一物體從t=0時刻起，由坐標原點O（0，0）開始運動，其沿x軸和y軸方向運動的速度-時間圖象如圖甲、乙所示，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 前2s內(nèi)物體做勻加速曲線運動
• B． 后2s內(nèi)物體做勻加速曲線運動，加速度方向與x軸的正方向夾角為45°
• C． 3s末物體坐標為（4m，0.5m）
• D． 3s末物體坐標為（3.5m，1m）

Answer 1

分析 前2s內(nèi)物體在y軸方向沒有速度，只有x軸方向有速度，由圖看出，物體在x軸方向做勻加速直線運動．后2s內(nèi)物體在x和y兩個方向都有速度，x方向做勻速直線運動，y方向做勻加直線運動，根據(jù)運動的合成分析物體的運動情況．根據(jù)運動學公式分別求出4s內(nèi)物體兩個方向的坐標．

解答 解：A、前2s內(nèi)，物體在y軸方向沒有速度，由圖看出，物體沿x軸方向做勻加速直線運動．故A錯誤．
B、后2s內(nèi)，物體在x軸方向做勻速直線運動，y軸方向做勻加速直線運動，根據(jù)運動的合成得知，物體做勻加速曲線運動，加速度沿y軸方向．故B錯誤．
CD、在前2s內(nèi)，物體在x軸方向的位移為：x₁=$\frac{v}{2}$t=$\frac{2}{2}$×2m=2m．在第3s內(nèi)，x軸方向的位移為：x₂=v_xt=2×1m=2m，故3s末x=4m．
3s內(nèi)，y軸方向位移為：y=$\frac{1}{2}$×1×1m=0.5m，則3s末物體的坐標為（4m，0.5m）．故C正確，D錯誤．
故選：C

點評 本題采用程序法分析物體的運動情況，根據(jù)運動的合成法求解物體的位移．要知道速度圖象的“面積”表示位移．