Question

11．某小組“驗證牛頓第二定律”的實驗裝置如圖1，長木板固定在水平桌面上，一端裝有定滑輪；木板上有一滑塊，其一端與電磁打點計時器的紙帶相連，另一端通過跨過定滑輪的細線與托盤連接．
①該小組研究加速度和拉力關系時，得到的圖象將會是圖2中的B

②圖3給出的是實驗中獲取的一條紙帶的一部分：1、2、3、4、5、6、7是計數(shù)點每相鄰兩計數(shù)點間還有4個打點（圖中未標出），計數(shù)點間的距離如圖3所示．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算的加速度a=0.500m/s² （保留三位有效數(shù)字）．
③某同學在探究牛頓第二定律的實驗中，在物體所受合外力不變時，改變物體的質量，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：

實驗次數(shù)	物體質量m（kg）	物體的加速度a（m/s2）	物體質量的倒數(shù)1/m（1/kg）
1	0.20	0.78	5.00
2	0.40	0.38	2.50
3	0.60	0.25	1.67
4	0.80	0.20	1.25
5	1.00	0.16	1.00

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在圖4中所示的坐標中描出相應的實驗數(shù)據(jù)點，并作出a-$\frac{1}{m}$圖象．

④由a-$\frac{1}{m}$圖象，你得出的結論為在誤差允許的范圍內，保持外力不變，物體的加速度與質量成反比．
⑤物體受到的合力大約為0.20N．（結果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 ①、該實驗需要平衡摩擦力，如果不平衡摩擦力，當有較小拉力時，物體仍然處于靜止狀態(tài)，即加速度為零．
②、根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�
③、由描點法即可做出a與$\frac{1}{m}$關系關系圖線
④、為研究a與m的關系，作a與$\frac{1}{m}$關系關系圖線．
⑤、根據(jù)力與加速度的關系F=ma即可求出物體受到的合力．

解答 解：（1）該實驗需要平衡摩擦力，如果不平衡摩擦力，當有較小拉力時，物體仍然處于靜止狀態(tài)，即加速度為零．
所以得到的圖象在橫軸有截距，故選：B．
（2）由于每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點沒有畫出，所以相鄰的計數(shù)點間的時間間隔T=0.1s，
設1到2之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小車運動的加速度計算表達式為：a=$\frac{{{x}_{47}-x}_{14}}{{9T}^{2}}$=$\frac{4.40+3.90+3.40-2.90-2.40-1.90}{0.09}×1{0}^{-2}$m/s²=0.500m/s²
（3）為研究a與m的關系，作a與$\frac{1}{m}$關系關系圖線如圖．
（4）可以得出的結論是在誤差允許的范圍內，保持外力不變，物體的加速度與質量成反比．
（5）根據(jù)力與加速度的關系：F=ma得：
F=$\frac{a}{\frac{1}{m}}$
在圖線上取一個坐標點：a=1.00時，$\frac{1}{m}=5.05$
所以：F=$\frac{1}{5.05}≈0.20$N
故答案為：（1）B；（2）0.500；（3）如圖；（4）在誤差允許的范圍內，保持外力不變，物體的加速度與質量成反比；（5）0.20N

點評 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項，尤其是理解平衡摩擦力的操作和要求的含義．要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．