Question

10．秋冬交替季節(jié)，貴州山區(qū)霧天增多，能見度大大降低．在這樣的惡劣天氣中，甲、乙兩汽車在一條平直的單行道上，乙在前、甲在后同向行駛．某時刻兩車司機同時聽到前方有事故發(fā)生的警笛提示，同時開始剎車，結(jié)果兩輛車發(fā)生了碰撞．圖示為兩輛車剎車后若不相撞的v-t圖象，由此可知（　�。�

• A． 兩輛車剎車時的距離可能等于112.5m
• B． 兩輛車剎車時的距離可能等于90m
• C． 兩輛車一定是在剎車后的20s之內(nèi)的某時刻發(fā)生相撞的
• D． 兩輛車一定是在剎車20s以后的某時刻發(fā)生相撞的．

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間圖線求出甲乙的加速度，抓住速度相等時，結(jié)合位移時間公式分別求出兩車的位移，結(jié)合位移之差求出兩者不發(fā)生碰撞的最小距離，從而分析判斷．通過兩者的速度大小關(guān)系，判斷之間距離的變化，從而得出發(fā)生碰撞發(fā)生的大致時刻．

解答 解：A、由圖可知，兩車速度相等經(jīng)歷的時間為20s，甲車的加速度${a}_{1}=\frac{-25}{25}=-1m/{s}^{2}$，乙車的加速度${a}_{2}=\frac{-15}{30}=-0.5m/{s}^{2}$，此時甲車的位移x_甲=${v}_{甲}t+\frac{1}{2}{a}_{甲}{t}^{2}=25×20-\frac{1}{2}×1×400m$=300m，乙車的位移${x}_{乙}={v}_{乙}t+\frac{1}{2}{a}_{乙}{t}^{2}$=$15×20-\frac{1}{2}×0.5×400$m=200m，
可知要不相撞，則兩車的至少距離△x=300-200m=100m，因為兩車發(fā)生碰撞，則兩車的距離小于100m，故A錯誤，B正確．
C、因為速度相等相等后，若不相撞，兩者的距離又逐漸增大，可知兩輛車一定是在剎車后的20s之內(nèi)的某時刻發(fā)生相撞的，故C正確，D錯誤．
故選：BC．

點評 本題考查了運動學(xué)中的追及問題，關(guān)鍵抓住臨界狀態(tài)，結(jié)合運動學(xué)公式和速度時間圖線綜合求解，難度中等．