Question

10．一小球在桌面上從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光，記錄下小球每次曝光的位置，并將小球的位置編號．如圖所示，位置l恰為小球剛開始運(yùn)動(dòng)的瞬間，攝影機(jī)連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔均為ls，則小球在位置4時(shí)的瞬時(shí)速度約為0.09m/s，小球從位置l到位置6的運(yùn)動(dòng)過程中的平均速度為0.075m/s，在該過程中的加速度大約為0.03m/s．

Answer 1

分析 小球做的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光的時(shí)間間隔相同，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律△x=aT²求解加速度．
中間時(shí)刻的速度等于該段時(shí)間內(nèi)的中點(diǎn)時(shí)刻的速度求解瞬時(shí)速度．

解答 解：小球做的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由于時(shí)間的間隔相同，所以4點(diǎn)瞬時(shí)速度的大小為3和5之間的平均速度的大小，所以有：
v₄=$\frac{{x}_{35}}{{t}_{35}}$=$\frac{24-6}{2×1}$=9cm/s=0.09 m/s
小球從1位置到6位置的運(yùn)動(dòng)過程中的平均速度為：
$\overline{v}$=$\frac{{x}_{16}}{{t}_{16}}$=$\frac{37.5-0}{5×1}$=7.5cm/s=0.075 m/s
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有：△x=at²
可知，采用逐差法求解得：a=$\frac{{x}_{46}-{x}_{24}}{4{T}^{2}}$=$\frac{（37.5-13.5）-（13.5-1.5）}{4×{1}^{2}}$=3.0cm/s²=0.03m/s²．
故答案為：0.09，0.075，0.03．

點(diǎn)評 該題處理方法類似于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的問題求解方法，對于運(yùn)動(dòng)學(xué)方面的一些推論或結(jié)論，往往給我們提供了一些解題方法，在今后的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中要注意積累，并能靈活的運(yùn)用．