Question

8．如圖所示，U型氣缸豎直放置，活塞a和活塞b將缸內(nèi)的理想氣體分成體積為3：2的A、B兩部分，兩部分氣體溫度均為127℃，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，測(cè)得兩部分氣體的部高度為L(zhǎng)，不計(jì)兩活塞厚度及摩擦，當(dāng)系統(tǒng)溫度緩慢地降到27℃時(shí)達(dá)到新的平衡，求活塞a，b移動(dòng)的距離．

Answer 1

分析 氣體發(fā)生等壓變化，根據(jù)題意求出氣體的狀態(tài)參量，然后應(yīng)用蓋呂薩克定律求出氣體的體積，求出活塞移動(dòng)的距離．

解答 解：初始時(shí)氣體的溫度為：T₁=（127+273）K=400K，
后來(lái)氣體的溫度為：T₂=（27+273）K=300K                     
設(shè)127℃時(shí)AB兩部分氣體的體積分別為V_A、V_B，27℃時(shí)AB兩部分氣體的體積分別為${V}_{A}^{′}$、${V}_{B}^{′}$，設(shè)b向上移動(dòng)${x}_^{\;}$，a向上移動(dòng)${x}_{a}^{\;}$，因?yàn)閮蓚�(gè)容器內(nèi)的氣體都做等壓變化，所以由蓋•呂薩克定律有：
對(duì)于B室氣體：$\frac{{V}_{B}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{V}_{B}^{′}}{{T}_{2}^{\;}}$，
即：$\frac{\frac{2}{5}LS}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{（\frac{2}{5}L-{x}_^{\;}）S}{{T}_{2}^{\;}}$
解得：${x}_^{\;}=\frac{L}{10}$
對(duì)于A室氣體：$\frac{{V}_{A}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{V}_{A}^{′}}{{T}_{2}^{\;}}$，
即：$\frac{\frac{3}{5}LS}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{（\frac{3}{5}L+{x}_^{\;}-{x}_{a}^{\;}）S}{{T}_{2}^{\;}}$
解得：${x}_{a}^{\;}=\frac{L}{4}$
答：a活塞移動(dòng)的距離$\frac{L}{4}$，b活塞移動(dòng)的距離$\frac{L}{10}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了其求活塞移動(dòng)的距離，分析清楚氣體的狀態(tài)變化過(guò)程，應(yīng)用蓋呂薩克定律可以解題，本題是連接體問(wèn)題，解題時(shí)要注意兩部分氣體間的參量關(guān)系．