Question

13．如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的電動機帶動下，足夠長的水平傳送帶以恒定速率v勻速向右運動．現(xiàn)將一質(zhì)量為m的物體無初速地輕放在傳送帶上，經(jīng)過一段時間，物體保持與傳送帶相對靜止．已知物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，從物體開始運動到相對于傳送帶靜止的過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 電動機增加的平均輸出功率為μmgv
• B． 電動機輸出的功增加$\frac{1}{2}$mv²
• C． 物體相對傳送帶的位移為$\frac{v^2}{μg}$
• D． 傳送帶克服質(zhì)量m的物體對它的摩擦力做的功為mv²

Answer 1

分析 物體在傳送帶上運動時，物體和傳送帶要發(fā)生相對滑動，所以電動機多做的功一部分轉(zhuǎn)化成了物體的動能另一部分就是增加了相同的內(nèi)能

解答 解：A、電動機增加的功率即為克服摩擦力做功的功率，大小為P=fv=μmgv，故A正確；
B、電動機多做的功轉(zhuǎn)化成了物體的動能和內(nèi)能，物體在這個過程中獲得動能就是$\frac{1}{2}$mv²，由于滑動摩擦力做功，所以電動機多做的功一定要大于$\frac{1}{2}$mv²，故B錯誤；
C、物塊達到速度v所需的時間t=$\frac{v}{μg}$，在這段時間內(nèi)物塊的位移x₁=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$，傳送帶的位移x₂=vt=$\frac{{v}^{2}}{μg}$．則物體相對位移x=x₂-x₁=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$．故C錯誤；
D、系統(tǒng)摩擦生熱為Q=f•△x=fx_物=$\frac{1}{2}$mv²，電動機多做的功轉(zhuǎn)化成了物體的動能和系統(tǒng)的內(nèi)能，所以電動機多做的功為W_機=$\frac{1}{2}$mv²+Q=mv²．故D正確；
故選：AD

點評 當物體之間發(fā)生相對滑動時，一定要注意物體的動能增加的同時，相同的內(nèi)能也要增加，這是解本題的關(guān)鍵地方