Question

5．如圖所示，正方形線圈MNPQ邊長為L，每條邊電阻均為R，M、N兩點(diǎn)外接阻值為R的燈泡．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與MN邊垂直．線圈以角速度ω繞MN勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到與磁場方向平行時(shí)，求：
（1）感應(yīng)電動(dòng)勢瞬時(shí)值；
（2）PQ邊受到的安培力；
（3）燈泡的瞬時(shí)電功率．

Answer 1

分析 （1）PQ邊切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，利用E=BLv求得
（2）根據(jù)閉合回路的歐姆定律求得電流，根據(jù)F=BIL求得安培力
（3）根據(jù)P=I²R求得燈泡消耗的功率

解答 解：（1）PQ棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E=BLv
v=ωL
故E=BL²ω
（2）通過PQ的電流I=$\frac{E}{2.5R+R}$
PQ受到的安培力F=BIL
聯(lián)立解得F=$\frac{2{B}^{2}{L}^{3}ω}{7R}$
（3）通過燈泡的電流${I}_{燈}=\frac{I}{2}$
燈泡消耗的功率P=${I}_{燈}^{2}R$
聯(lián)立解得P=$\frac{{B}^{2}{L}^{4}{ω}^{2}}{49R}$
答：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢瞬時(shí)值為BL²ω；
（2）PQ邊受到的安培力為$\frac{2{B}^{2}{L}^{3}ω}{7R}$；
（3）燈泡的瞬時(shí)電功率為$\frac{{B}^{2}{L}^{4}{ω}^{2}}{49R}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了交變電流的最大值、有效值的求解方法，電動(dòng)勢的最大值為E_m=BSω，求解熱量用有效值．