Question

17．如圖所示，相距為d的兩塊平行金屬板M、N與電源相連，電鍵S閉合后，MN間有勻強(qiáng)電場(chǎng)．有一帶電粒子垂直于電場(chǎng)方向以某一初速度從M板邊緣射入電場(chǎng)，恰打在N板中央，不計(jì)重力，為了使粒子剛好能飛出電場(chǎng)，下列措施可行的是（　�。�

• A． 若保持S閉合，N板應(yīng)向下平移2d
• B． 若保持S閉合，N板應(yīng)向下平移3d
• C． 若斷開S后，N板應(yīng)向下平移2d
• D． 若斷開S后，N板應(yīng)向下平移3d

Answer 1

分析 以一定速度垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，由于速度與電場(chǎng)力垂直，所以粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)．這樣類平拋運(yùn)動(dòng)可將看成沿初速度方向的勻速直線與垂直于初速度方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解題．

解答 解：AB、帶電粒子在板間的運(yùn)動(dòng)均為類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向的運(yùn)動(dòng)速度一定，設(shè)第一次帶電粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₁，第二次恰從邊緣飛出，所用時(shí)間為t₂，則有t₂=2t₁…①
設(shè)板下移的距離為△d，則S閉合時(shí)，有：d=$\frac{qU}{2md}$•t${\;}_{1}^{2}$ …②
d+△d=$\frac{qU}{2（d+△d）m}$•${t}_{2}^{2}$…③
由①、②、③可得△d=d，
即N板向下移動(dòng)的距離為d，故AB錯(cuò)誤；
CD、若S斷開，則板上的電荷量不變，不難判斷，移動(dòng)N板時(shí)，板間的場(chǎng)強(qiáng)將不變，
設(shè)板下移距離△d′，有d=$\frac{1}{2}$•$\frac{qE}{m}$•${t}_{1}^{2}$ …④
d+△d′=$\frac{1}{2}$•$\frac{qE}{m}$•${t}_{2}^{2}$ …⑤
由①、④、⑤解得△d′=3 d，
即N板向下移動(dòng)距離為3d，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)．應(yīng)用處理類平拋運(yùn)動(dòng)的方法處理粒子運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵在于分析臨界條件．