Question

9．如圖所示，兩根平行長直金屬軌道，固定在同一水平面內(nèi)，間距為d，其左端接有阻值為R的電阻，整個裝置處在豎直向上、磁感應強度為B的勻強磁場中．一質(zhì)量為m的導體棒ab垂直于軌道放置，且與兩軌道接觸良好，導體棒與軌道之間的動摩擦因數(shù)為μ，導體棒在水平向右、垂直于棒的恒力F作用下，從靜止開始沿軌道運動距離l時，速度恰好達到最大（運動過程中導體棒始終與軌道保持垂直）．設導體棒接入電路的電阻為r，軌道電阻不計，重力加速度大小為g，在這一過程中 （　　）

• A． 導體棒運動的平均速度為$\frac{（F-μmg）（R+r）}{2{B}^{2}cmny332^{2}}$
• B． 流過電阻R的電荷量為$\frac{Bdl}{R+r}$
• C． 恒力F做的功與摩擦力做的功之和等于回路產(chǎn)生的電能
• D． 恒力F做的功與安培力做的功之和大于導體棒增加的動能

Answer 1

分析 導體在恒力作用下向左先做加速運動后做勻速運動，此時速度達到最大，根據(jù)平衡條件和安培力的表達式F_A=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$求解最大速度．由q=$\frac{△∅}{R+r}$求解電量．根據(jù)功能關系分析：恒力F做的功與安培力做的功之和與動能變化量的關系，以及恒力F做的功與摩擦力做的功之和與動能的變化量的關系．

解答 解：
A、桿勻速運動時速度最大．設桿的速度最大值為v，此時桿所受的安培力為F_A=BId=B$\frac{Bdv}{R+r}$d=$\frac{{B}^{2}fj8i3ak^{2}v}{R+r}$，而且桿受力平衡，則有F=F_A+μmg，解得，v=$\frac{（F-μmg）（R+r）}{{B}^{2}mwg6j28^{2}}$，由于桿做變速運動，因此平均速度不可能為$\frac{（F-μmg）（R+r）}{2{B}^{2}kr77fnp^{2}}$．故A錯誤．
B、流過電阻R的電荷量為 q=$\frac{△∅}{r+R}$=$\frac{Bdl}{R+r}$．故B正確．
C、D、根據(jù)動能定理得：恒力F做的功、摩擦力做的功、安培力做的功之和等于桿動能的變化量，而摩擦力做負功，安培力也做負功，則知恒力F做的功與安培力做的功之和大于桿動能的變化量，恒力F做的功與摩擦力做的功之和大于桿動能的變化量．故C錯誤，D正確．
故選：BD

點評 本題是收尾速度問題，從力和能兩個角度分析，關鍵掌握兩個經(jīng)驗公式：安培力表達式F_A=$\frac{{B}^{2}2ovuv7x^{2}v}{R+r}$，感應電量表達式q=$\frac{△∅}{r+R}$，選擇題可以直接運用，不過計算題要有推導的過程．