Question

12．一名同學(xué)用如圖1示裝置做“測(cè)定彈簧的勁度系數(shù)”的實(shí)驗(yàn)．

①以下是這位同學(xué)根據(jù)自己的設(shè)想擬定的實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)按合理的操作順序?qū)⒉襟E的序號(hào)寫在橫線上CBDAE
A．以彈簧長(zhǎng)度l為橫坐標(biāo)，以鉤碼質(zhì)量m為縱坐標(biāo)，標(biāo)出各組數(shù)據(jù)（l，m）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑的曲線連接起來(lái)；
B．記下彈簧下端不掛鉤碼時(shí)，其下端A處指針在刻度尺上的刻度l₀；
C．將鐵架臺(tái)固定于桌子上，將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺；
D．依次在彈簧下端掛上1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)…鉤碼，待鉤碼靜止后，讀出彈簧下端指針指示的刻度記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼；
E．由圖象找出m-l間的函數(shù)關(guān)系，進(jìn)一步寫出彈力與彈簧長(zhǎng)度之間的關(guān)系式（重力加速度取g=9.80m/s²）；求出彈簧的勁度系數(shù)．
②如圖2為根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)標(biāo)出的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，請(qǐng)作出鉤碼質(zhì)量m與彈簧長(zhǎng)度l之間的關(guān)系圖線．
③寫出彈簧彈力F和彈簧長(zhǎng)度l之間關(guān)系的函數(shù)表達(dá)式：F=12.5（l-0.15）
④此實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)論是：此彈簧的勁度系數(shù)k=12.5N/m．（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
⑤如果將指針?lè)謩e固定在圖示A點(diǎn)上方的B處和A點(diǎn)下方的C處，做出鉤碼質(zhì)量m和指針刻度l的關(guān)系圖象，由圖象進(jìn)一步得出的彈簧的勁度系數(shù)k_B、k_C．k_B、k_C與k相比，可能是AD（請(qǐng)將正確答案的字母填在橫線處）
A．k_B大于k   　　B．k_B等于k      C．k_C小于k     　　D．k_C等于k．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)測(cè)量彈力與彈簧形變量之間關(guān)系的實(shí)驗(yàn)原理明確實(shí)驗(yàn)步驟；
（2）根據(jù)描出的點(diǎn)利用直線將各點(diǎn)相連；
（3）由得出的圖象，利用數(shù)學(xué)規(guī)律可得出對(duì)應(yīng)的表達(dá)式；
（4）結(jié)合表達(dá)式及胡克定律可得出對(duì)應(yīng)的勁度系數(shù)；
（5）根據(jù)固定點(diǎn)不同時(shí)，得到的彈簧實(shí)際長(zhǎng)度的變化可得出對(duì)應(yīng)的勁度系數(shù)的變化．

解答 解：①本實(shí)驗(yàn)中首先要正確安裝儀器，并記下彈簧自然伸長(zhǎng)時(shí)的位置，然后再掛上鉤碼分別得出對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度；建立坐標(biāo)系，作出對(duì)應(yīng)的F-l圖象即可；故答案為：C，B，D，A，E
②利用描點(diǎn)法得出圖象如圖所示；
③由圖象利用數(shù)學(xué)規(guī)律可知對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系為：
F=12.5×（l-0.15）
④對(duì)比胡克定律F=kx可知，勁度系數(shù)應(yīng)為：k=12.5N/m
⑤如果將指針固定在A點(diǎn)的上方B處，由于選用的彈簧變短，則彈簧的勁度系數(shù)變大，得出彈簧的勁度系數(shù)與k相比，要大于k，故A正確．
如果將指針固定在A點(diǎn)的下方C處，彈簧的長(zhǎng)度不變；故勁度系數(shù)不變，得出彈簧的勁度系數(shù)仍等于k，故D正確．
故選：AD．
故答案為：（1）CBDAE；（2）如圖所示；（3）F=12.5（l-0.15）；（4）12.5；（5）AD

點(diǎn)評(píng) 應(yīng)用胡克定律注意彈簧的形變量既可以是彈簧的伸長(zhǎng)量又可以是壓縮量，解題時(shí)注意彈簧是被拉長(zhǎng)還是被壓縮．同時(shí)注意圖象法在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用．