Question

2．小球做平拋運動，在落地前1s，其速度方向與豎直方向的夾角由45°變?yōu)?7°，求：（g=10m/s²）
（1）小球做平拋運動的初速度．
（2）小球拋出點距離地面的高度．

Answer 1

分析 研究平拋運動的方法是把平拋運動分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，兩個方向上運動的時間相同．

解答 解：（1）由于平拋運動在水平方向的速度的大小是不變的，設(shè)水平初速度為V₀則，速度方向與水平方向成45°角時，豎直速度的大小為V₀，當速度方向與水平方向成53°角時，豎直速度的大小為$\frac{4}{3}$V₀ ，
在豎直方向做自由落體運動，由速度公式可得：$\frac{4}{3}$V₀=V₀+gt，
其中時間t=1s，所以 V₀=30m/s，即拋出時的初速度V₀為30m/s．
（2）落地時豎直方向上的速度大小為：$\frac{4}{3}$V₀=40m/s；
由V²=2gh 可得，拋出時離地面的高度為：h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$=$\frac{4{0}^{2}}{20}$=80m．
答：（1）物體拋出時的速度為30m/s；
（2）拋出時離地的高度為80m．

點評 本題就是對平拋運動規(guī)律的考查，平拋運動可以分解為在水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動來求解．