Question

在勻速下降的升降機頂棚上，用細線吊一物體，用火燒斷懸線后，重物落至地板需時間t₁（s）；在勻速上升的同一升降機頂棚上，也用細線吊一物體，用火燒斷懸線后，重物落至地板需時間t₂（s），則這兩種情況下的時間大小關(guān)系是（ ）
A．t₁=t₂
B．t₁＜t₂
C．t₁＞t₂
D．無法確定

Answer 1

【答案】分析：當物體和升降機以一定的速度勻速下降時，物體從頂棚上脫落，電梯以速度v勻速下降，物體由于慣性也保持原來的速度v勻速下落，物體還由于受到重力作用而下落，物體和電梯的相對速度與物體和升降機以一定的速度勻速上升時相等，物體和電梯底的相對距離也相等，是電梯的高度．
解答：解：物體在勻速下降的升降機中，剪斷繩子瞬間由于慣性，具有和升降機相同的向下速度，由于受到重力作用而下落，相對地做豎直下拋運動
規(guī)定向下為正方向，設(shè)升降機的高度為h，
由得：      ①
升降機的位移  x₂=vt₁               ②
x₁-x₂=h           ③
①②③聯(lián)立得；
物體在勻速上升的升降機，剪斷繩子瞬間由于慣性，具有和升降機相同的向上速度，由于受到重力作用而下落，相對地做豎直上拋運動
則物體的位移       ④
升降機的位移x₂′=-vt₂         ⑤
x₁′-x₂′=h        ⑥
④⑤⑥聯(lián)立得；
t₁=t₂故BCD錯誤，A正確，
故選A．
點評：關(guān)于相對運動，選好兩個參考下，一個相對地，一個相對升降機的，他們的對位移位升降機的高度．