Question

10．一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播，波速為2m/s，波傳到M質(zhì)點(diǎn)時(shí)波形如圖所示．從波傳到M質(zhì)點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，求：

（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，平衡位置在x=11m處的P質(zhì)點(diǎn)第一次沿y軸負(fù)向通過(guò)平衡位置？
（2）當(dāng)P質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的總路程為2.5m時(shí)，X=8m處的N質(zhì)點(diǎn)通過(guò)多少路程？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)當(dāng)x=3 m的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)傳至P時(shí)，P質(zhì)點(diǎn)第一次沿y軸負(fù)向通過(guò)平衡位置，由波傳播的距離和波速求解．
（2）NP間的距離是$\frac{3}{4}$波長(zhǎng)，波從N傳到P用時(shí)$\frac{3}{4}$周期，N點(diǎn)比P點(diǎn)通過(guò)的路程多3個(gè)振幅．

解答 解：（1）由波動(dòng)圖象知，波長(zhǎng)λ=4 m，振幅A=0.5m．
當(dāng)x=3 m的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)傳至P時(shí)，P質(zhì)點(diǎn)第一次沿y軸負(fù)向通過(guò)平衡位置，所傳播的距離為△x=11m-3m=8m
則所用時(shí)間為△t=$\frac{△x}{v}$=$\frac{8}{2}$s=4s．
（2）x=8m處的質(zhì)點(diǎn)N比x=11m處的質(zhì)點(diǎn)P先振動(dòng)$\frac{3}{4}$T，多經(jīng)過(guò)的路程$\frac{3}{4}×$4A=3A=1.5m
所以質(zhì)點(diǎn)N通過(guò)的總路程為 S=1.5+2.5=4m．
答：
（1）經(jīng)過(guò)4s時(shí)間，平衡位置在x=11m處的P質(zhì)點(diǎn)第一次沿y軸負(fù)向通過(guò)平衡位置．
（2）當(dāng)P質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的總路程為2.5m時(shí)，X=8m處的N質(zhì)點(diǎn)通過(guò)4m路程．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是掌握波形平移法，知道質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程是4A，也可以分段求第1小題．