Question

5．如圖所示，航天飛機(jī)在完成對哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后，在A點(diǎn)從圓形軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的一點(diǎn)，如圖所示，關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動，下列說法中正確的有（　�。�

• A． 在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速度小于經(jīng)過B的速度
• B． 在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速度大于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的速度
• C． 在軌道Ⅱ上運(yùn)動的周期大于在軌道Ⅰ上運(yùn)動的周期
• D． 在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的加速度

Answer 1

分析 A、軌道Ⅱ上由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，引力做正功，動能增加．
B、從軌道Ⅰ的A點(diǎn)進(jìn)入軌道Ⅱ需減速，使萬有引力大于所需要的向心力，做近心運(yùn)動．
C、根據(jù)開普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}=C$，比較軌道Ⅱ和軌道Ⅰ上運(yùn)動的周期．
D、根據(jù)牛頓第二定律，通過比較所受的萬有引力比較加速度．

解答 解：A、軌道Ⅱ上由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，引力做正功，動能增加，所以經(jīng)過A的速度小于經(jīng)過B的速度．故A正確．
    B、從軌道Ⅰ的A點(diǎn)進(jìn)入軌道Ⅱ需減速，使萬有引力大于所需要的向心力，做近心運(yùn)動．所以軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的速度．故B錯(cuò)誤．
    C、根據(jù)開普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}=C$，橢圓軌道的半長軸小于圓軌道的半徑，所以在軌道Ⅱ上運(yùn)動的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動的周期．故C錯(cuò)誤．
    D、在軌道Ⅱ上和在軌道Ⅰ通過A點(diǎn)時(shí)所受的萬有引力相等，根據(jù)牛頓第二定律，加速度相等．故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵理解飛船的變軌問題，以及知道開普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}=C$，可以通過比較需要的向心力與提供的合外力之間的關(guān)系判定同一點(diǎn)速度的大小，也可以變軌的原理說明．