Question

11．如圖中接地金屬球A的半徑為R，球外點(diǎn)電荷的電荷量為Q，到球心的距離為r．該點(diǎn)電荷的電場(chǎng)在球心處產(chǎn)生的感應(yīng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小等于（　�。�

• A． k$\frac{Q}{{r}^{2}}$-k$\frac{Q}{{R}^{2}}$
• B． k$\frac{Q}{{r}^{2}}$+k$\frac{Q}{{R}^{2}}$
• C． 0
• D． k$\frac{Q}{{r}^{2}}$

Answer 1

分析 金屬球處于靜電平衡狀態(tài)時(shí)，在導(dǎo)體內(nèi)部電荷Q所形成的外電場(chǎng)E與感應(yīng)電荷產(chǎn)生的“附加電場(chǎng)E'”同時(shí)存在的，且在導(dǎo)體內(nèi)部任何一點(diǎn)，外電場(chǎng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E與附加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E'大小相等，方向相反．

解答 解：球外點(diǎn)電荷Q在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為：E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$；
根據(jù)靜電平衡的特點(diǎn)：導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，即感應(yīng)電荷在導(dǎo)體內(nèi)部產(chǎn)生的電場(chǎng)與球外電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，
所以在球心處產(chǎn)生的感應(yīng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小 E′=E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 此題關(guān)鍵要明確靜電平衡導(dǎo)體的特點(diǎn)，即內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，是個(gè)等勢(shì)體，注意合場(chǎng)強(qiáng)與各個(gè)電荷產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系．