Question

20．圖示為一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡諧橫波，實線為t=0時刻的波形圖，虛線為t=0.6s時的波形圖，波的周期T＞0.6s，則（　�。�

• A． 波的周期為2.4s
• B． 在t=0.4s時，P點在平衡位置沿y軸正方向運動
• C． 在t=0.9s時，P點沿y軸正方向運動
• D． 在t=0.5s時，Q點到達波谷位置

Answer 1

分析 應(yīng)用平移法求出波的波長和周期；根據(jù)波的傳播方向確定質(zhì)點的振動方向；在一個周期內(nèi)質(zhì)點完成一個全振動，運動路程為4A；后一個質(zhì)點重復(fù)前一個質(zhì)點的振動，故t=0.5s時，Q點振動情況和t=0時距離坐標(biāo)原點x=x₀+vt=10m處的質(zhì)點的振動情況相同．

解答 解：A、根據(jù)題意應(yīng)用平移法可知由實線得到虛線需要將圖象沿x軸負(fù)方向平移（n+$\frac{3}{4}$）λ，其中n=0、1、2、3、4…，
故由實線傳播到虛線這種狀態(tài)需要（n+$\frac{3}{4}$）T，
即（n+$\frac{3}{4}$）T=0.6s，解得T=$\frac{2.4}{4n+3}$，其中n=0、1、2、3、4…，
當(dāng)n=0時，解得T=0.8s，
當(dāng)n=1時，解得T=0.34s，
又T＞0.6s，
故最大周期為0.8s，故A錯；
B、由于波沿x軸負(fù)方向傳播，故t=0時p點沿y軸負(fù)方向運動，故t=0.8s時p點沿y軸負(fù)方向運動，而周期T=0.8s，故0.9s時P點沿y軸負(fù)方向運動．故B錯誤．
C、在一個周期內(nèi)p點完成一個全振動，即其運動路程為4A，而1.2s=$\frac{3}{2}$T，故p點的運動路程為6A=1.2m，故C正確；
D、由題意可知波長λ=8m，則變速v=$\frac{λ}{T}$=10m/s，在t=0時Q點的橫坐標(biāo)為5m，由于波沿y軸負(fù)方向運動，故在t=0.5s的時間內(nèi)波沿x軸負(fù)方向傳播的距離為x=vt=10×0.5=5m，故在t=0.5s時，Q點振動情況和t=0時距離坐標(biāo)原點10m處的質(zhì)點的振動情況相同，而t=0時距離坐標(biāo)原點10m處的質(zhì)點在波峰，在t=0.5s時，Q點到達波峰位置．故D錯誤．
故選：C．

點評 靈活應(yīng)用波形平移中時空周期的對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵，把握“后一個質(zhì)點重復(fù)前一個質(zhì)點的運動情況”，是解決本題中C的關(guān)鍵．