Question

9．起重機(jī)吊起一貨物，貨物的速度隨時(shí)間的關(guān)系如圖1，請(qǐng)寫(xiě)出物體上升運(yùn)動(dòng)過(guò)程中：

（1）每一階段的運(yùn)動(dòng)形式？
（2）第6s的加速度是多少？
（3）6s內(nèi)上升的高度是多少？
（4）第6s內(nèi)上升的高度是多少？
若貨物的位移隨時(shí)間的關(guān)系如圖2，請(qǐng)寫(xiě)出物體上升運(yùn)動(dòng)過(guò)程中：
（5）每一階段的運(yùn)動(dòng)形式？
（6）第6s的速度是多少？
（7）6s內(nèi)位移是多少？

Answer 1

分析 v-t圖象中，與時(shí)間軸平行的直線(xiàn)表示做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，傾斜的直線(xiàn)表示勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，斜率表示加速度，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移；位移-時(shí)間圖象的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的速度，平行于時(shí)間軸的直線(xiàn)表示靜止，傾斜的直線(xiàn)表示勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．

解答 解：（1）根據(jù)v-t圖象的斜率表示加速度可知：
0-2s內(nèi)貨物做初速度為零勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，2s-5s內(nèi)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，5s-6s內(nèi)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．
（2）第6s的加速度a=$\frac{△v}{△t}=\frac{0-4}{1}=-4m/{s}^{2}$，大小為4m/s²，
（3、4）根據(jù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移可知：
6s內(nèi)上升的高度是$h=\frac{1}{2}×（3+6）×4=18m$，
第6s內(nèi)上升的高度是$h′=\frac{1}{2}×1×4=2m$
（5）根據(jù)x-t圖象的斜率表示速度可知：
0-2s內(nèi)貨物做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，2s-5s內(nèi)靜止，5s-6s內(nèi)反向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．
（6）第6s的速度v=$\frac{△x}{△t}=\frac{0-4}{1}=-4m/s$，大小為4m/s，
（7）6s內(nèi)位移位x=x₆-x₀=0-0=0
答：（1）0-2s內(nèi)貨物做初速度為零勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，2s-5s內(nèi)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，5s-6s內(nèi)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；（2）第6s的加速度大小為4m/s²；
（3）6s內(nèi)上升的高度是18m；
（4）第6s內(nèi)上升的高度是2m；
（5）0-2s內(nèi)貨物做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，2s-5s內(nèi)靜止，5s-6s內(nèi)反向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；
（6）第6s的速度為4m/s；
（7）6s內(nèi)位移是0．

點(diǎn)評(píng) 速度時(shí)間圖象的斜率表示加速度，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，位移圖象的斜率等于物體的速度，位移圖象的縱坐標(biāo)表示物體在某時(shí)刻的位置，注意兩種圖象的區(qū)別．