Question

10．在勻強(qiáng)電場中，將質(zhì)量為m、帶電量為q的一帶電小球由靜止釋放，如果帶電小球的運(yùn)動軌跡為一直線，該直線與豎直方向的夾角為θ，那么勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小是（　�。�

• A． 唯一值mg $\frac{tanθ}{q}$
• B． 最小值mg $\frac{sinθ}{q}$
• C． 最大值mg $\frac{tanθ}{q}$
• D． 以上不對

Answer 1

分析 帶電小球在電場中受到重力和電場力，從O點(diǎn)自由釋放，其運(yùn)動軌跡為直線，小球所受的合力方向沿此直線方向，運(yùn)用三角定則分析什么情況下場強(qiáng)大小最小，再求出最小值

解答 解：由題，帶電小球的運(yùn)動軌跡為直線，在電場中受到重力mg和電場力F，其合力必定沿此直線向下，根據(jù)三角形定則作出合力，由圖看出，當(dāng)電場力F與此直線垂直時，電場力F最小，場強(qiáng)最小，則有F=qE_min=mgsinθ，得到：
E_min=$\frac{mgsinθ}{q}$
電場力最大值趨向無窮大，故場強(qiáng)的最大值趨向無窮大；
故選：B

點(diǎn)評 本題采用作圖法分析場強(qiáng)取得最小值的條件，也可以采用函數(shù)法分析電場力與θ的關(guān)系，確定最小值的條件