Question

5．某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)想要驗(yàn)證“動(dòng)能定理”，他們?cè)趯?shí)驗(yàn)室組裝了一套如圖1裝置，另外還有交流電源、導(dǎo)線、復(fù)寫紙都沒(méi)畫出來(lái)．如果要完成該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，則：
（1）還需要的實(shí)驗(yàn)器材是BD
A．秒表     B．刻度尺    C．彈簧秤       D．天平
（2）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，首先要做的重要步驟是平衡摩擦力．

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，某同學(xué)用天平稱出小車的質(zhì)量M，所掛鉤碼的總質(zhì)量為m．為了保證小車受到的合力與鉤碼的總重力大小基本相等，鉤碼的總質(zhì)量m應(yīng)滿足的實(shí)驗(yàn)條件是m?M．
（4）實(shí)驗(yàn)時(shí)釋放小車讓鉤碼帶著小車加速運(yùn)動(dòng)，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（相鄰兩個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T）記錄其運(yùn)動(dòng)情況如圖2紙帶所示，紙帶上開(kāi)始的一些點(diǎn)較模糊未畫出，現(xiàn)測(cè)得O到E點(diǎn)間的長(zhǎng)為L(zhǎng)，D到F點(diǎn)間的長(zhǎng)為S，則E點(diǎn)速度大小為$\frac{S}{2T}$．若取O點(diǎn)的速度為v₁、E點(diǎn)速度為v₂那么本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為mgL=$\frac{1}{2}$Mv₂²-$\frac{1}{2}$Mv₁²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定所需測(cè)量的物理量，從而確定還需要的器材；
（2、3）為了使小車所受的合力等于繩子的拉力，實(shí)驗(yàn)前應(yīng)平衡摩擦力，為了使鉤碼的重力等于繩子的拉力，需要滿足小車的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量；
（4）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出E點(diǎn)的速度，結(jié)合合力做功等于動(dòng)能的變化量得出驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證動(dòng)能定理，即驗(yàn)證合力功與動(dòng)能變化量的關(guān)系，需要測(cè)量小車所受的合力，則需要天平測(cè)量鉤碼的質(zhì)量，以及小車的質(zhì)量，用刻度尺測(cè)出點(diǎn)跡間的距離，從而計(jì)算出速度的大小，得出動(dòng)能的變化量．故選：BD．
（2）實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為繩子的拉力等于小車的合力，則首先要做的重要步驟是平衡摩擦力．
（3）對(duì)整體分析，有：a=$\frac{mg}{M+m}$，隔離對(duì)小車分析，F(xiàn)=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，了保證小車受到的合力與鉤碼的總重力大小基本相等，鉤碼的總質(zhì)量m應(yīng)滿足m?M．
（4）E點(diǎn)的速度等于DF段的平均速度，則${v}_{E}=\frac{S}{2T}$．
合力做功為mgL，動(dòng)能的變化量為$\frac{1}{2}$Mv₂²-$\frac{1}{2}$Mv₁²，最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為mgL=$\frac{1}{2}$Mv₂²-$\frac{1}{2}$Mv₁²．
故答案為：（1）BD，（2）平衡摩擦力，（3）m?M，（4）$\frac{S}{2T}$，mgL=$\frac{1}{2}$Mv₂²-$\frac{1}{2}$Mv₁²

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，掌握實(shí)驗(yàn)中的兩個(gè)認(rèn)為：1、認(rèn)為繩子的拉力等于小車的合力，前提需平衡摩擦力，2、認(rèn)為鉤碼的重力等于繩子的拉力，前提是小車的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量．