Question

18．為了探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，甲、乙、丙三位同學(xué)分別設(shè)計(jì)了如圖所示實(shí)驗(yàn)裝置，小車總質(zhì)量用M表示（乙圖中M包括小車與傳感器，丙圖中M包括小車和與小車固連的滑輪），鉤碼總質(zhì)量用m表示．

（1）三組實(shí)驗(yàn)中需要平衡小車與長(zhǎng)木板間摩擦力甲乙丙；（用甲、乙、丙表示）
（2）三組實(shí)驗(yàn)中需滿足M＞＞m的是甲；
（3）若采用圖甲所示的方法研究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質(zhì)量的關(guān)系”，M為小車總質(zhì)量，（其中小車自身質(zhì)量用M₀表示，車上所加砝碼質(zhì)量用m₀表示）所畫出的實(shí)驗(yàn)圖象如圖丁所示．設(shè)圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，則小車受到的拉力為F=$\frac{1}{k}$，小車的質(zhì)量為M₀=$\frac{k}$．

Answer 1

分析 （1、2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，即可判定是否需要平衡摩擦力，及確定所掛鉤碼的總質(zhì)量m與小車的總質(zhì)量M的關(guān)系；
（3）根據(jù)牛頓第二定律寫出$\frac{1}{a}$與小車上砝碼質(zhì)量m₀的表達(dá)式，然后結(jié)合斜率與截距概念求解即可．

解答 解：（1）三組實(shí)驗(yàn)都是用繩子的拉力表示小車受到的合外力，所以都需要平靜摩擦力；
（2）甲圖通過(guò)鉤碼的總質(zhì)量對(duì)應(yīng)的重力代替繩子的拉力合外力，乙圖中小車受到的合外力是力傳感器的示數(shù)，丙圖小車受到的合外力則是測(cè)力計(jì)的2倍，因此三組實(shí)驗(yàn)中只有甲需要滿足所掛鉤碼的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量M的條件；
（3）根據(jù)牛頓第二定律得：F=（M₀+m₀）a，
變形得$\frac{1}{a}=\frac{1}{F}{m}_{0}+\frac{{M}_{0}}{F}$
所以$\frac{1}{a}-{m}_{0}$圖線的斜率表示$\frac{1}{F}$，
則k=$\frac{1}{F}$，解得F=$\frac{1}{k}$；
縱軸截距$\frac{{M}_{0}}{F}$=b，解得小車質(zhì)量M₀=$\frac{k}$．
故答案為：（1）甲乙丙；（2）甲；（3）$\frac{1}{k}$；$\frac{k}$

點(diǎn)評(píng) 考查不同實(shí)驗(yàn)中，是否平衡摩擦力，是依據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，并不是統(tǒng)統(tǒng)平衡的，并掌握牛頓第二定律的應(yīng)用，注意力傳感器的作用，及理解測(cè)力計(jì)的讀數(shù)與小車的合力的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．