Question

20．如圖所示，在光滑的水平面上有兩物體A、B，它們的質量均為m．在物體B上固定一個輕彈簧處于靜止狀態(tài)．物體A以速度v₀沿水平方向向右運動，通過彈簧與物體B發(fā)生作用．
下列說法正確的是（　�。�

• A． 當彈簧獲得的彈性勢能最大時，物體A的速度為零
• B． 當彈簧獲得的彈性勢能最大時，物體B的速度為零
• C． 在彈簧的彈性勢能逐漸增大的過程中，彈簧對物體B所做的功為$\frac{1}{2}m{v_0}$²
• D． 在彈簧的彈性勢能逐漸增大的過程中，彈簧對物體A和物體B的沖量大小相等，方向相反

Answer 1

分析 物體速度相等時彈簧壓縮量最大，彈簧的彈性勢能最大，由動量守恒定律求出速度，對B根據動能定理求出彈簧對物體B所做的功，彈簧對物體A和物體B的彈力大小相等，方向相反，根據I=Ft判斷沖量關系．

解答 解：A、當A、B速度相同時，彈簧被壓縮到最短，彈簧的彈性勢能最大，
以AB組成的系統(tǒng)為研究對象，以A的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：mv₀=2mv，
解得：v=$\frac{{v}_{0}}{2}$，則速度AB速度都不為零，故AB錯誤；
C、對B，根據動能定理得：彈簧對物體B所做的功$W=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{8}m{{v}_{0}}^{2}$，故C錯誤；
D、在彈簧的彈性勢能逐漸增大的過程中，彈簧對物體A和物體B的彈力大小相等，方向相反，根據I=Ft可知，彈簧對物體A和物體B的沖量大小相等，方向相反，故D正確．
故選：D

點評 本題考查了動量守恒定律以及動能定理的直接應用，要求同學們能正確分析物體的運動情況，注意使用動量守恒定律時要規(guī)定正方向，難度適中．