Question

19．如圖1所示是某同學(xué)做“探究功與速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置圖，圖中是小車在一條橡皮筋作用下彈出，沿木板滑行的情形．這時，橡皮筋對小車做的功記為W，當(dāng)把2條、3條…完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次…實(shí)驗(yàn)時，每次橡皮筋都拉伸到同一位置釋放．小車每次實(shí)驗(yàn)中獲得的速度由打點(diǎn)計(jì)時器所打點(diǎn)的紙帶測出．

（1）實(shí)驗(yàn)中，小車會受到摩擦阻力的作用，可以在不加橡皮筋時，使木板適當(dāng)傾斜來平衡摩擦阻力．下面操作正確的是D
A．放開小車，能夠自由下滑即可
B．放開小車，能夠勻速下滑即可
C．放開拖著紙帶的小車，能夠自由下滑即可
D．放開拖著紙帶的小車，能夠勻速下滑即可
（2）關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的操作，下列敘述正確的是CD
A．每次實(shí)驗(yàn)必須設(shè)法算出橡皮筋對小車做功的具體數(shù)值
B．每次實(shí)驗(yàn)中，橡皮筋拉伸的長度沒有必要保持一致
C．實(shí)驗(yàn)時，應(yīng)使小車靠近打點(diǎn)計(jì)時器并由靜止釋放
D．先接通打點(diǎn)計(jì)時器電源，再讓小車在橡皮筋的作用下彈出
（3）在正確操作的情況下，打在紙帶上的點(diǎn)并不都是均勻的．如圖2為第三次實(shí)驗(yàn)中通過打點(diǎn)計(jì)時器獲得的紙帶，其中每兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有一個點(diǎn)未標(biāo)出．已知打點(diǎn)計(jì)時器使用的交流電周期為0.02s．為了測量小車獲得的速度，應(yīng)選圖2中的CD段（填A(yù)B或CD）來計(jì)算小車的速度v．

（4）下表是本實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄表，根據(jù)圖2填寫第三次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù) 物理量	橡皮筋做的功	小車獲得的速度vn	小車速度的平方v02
1	W	1.00	1.00
2	2W	1.40	1.96
3	3W
4	4W	1.98	3.92
5	5W	2.24	5.02

（5）以v²為橫軸、W為縱軸建立直角坐標(biāo)系．根據(jù)以上記錄表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)，圖中已描出了第1、2、4、5次實(shí)驗(yàn)的點(diǎn)．請根據(jù)第三次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，在圖3中描出相應(yīng)的點(diǎn)，并作出W-v ²圖象．

（6）根據(jù)圖象分析，得到的結(jié)論是W∝v²．

Answer 1

分析 （1）實(shí)驗(yàn)中可以適當(dāng)抬高木板的一側(cè)來平衡摩擦阻力．受力平衡時，小車應(yīng)做勻速直線運(yùn)動．
（2）實(shí)驗(yàn)中改變拉力做功時，為了能定量，所以用不同條數(shù)的橡皮筋且拉到相同的長度，這樣橡皮筋對小車做的功就有倍數(shù)關(guān)系．而不需要測量出每根橡皮筋做功的數(shù)值．
（3）小車先在橡皮條的拉動下做加速運(yùn)動，當(dāng)橡皮條恢復(fù)原長時，拉力減為零，小車由于慣性繼續(xù)做勻速運(yùn)動，可知小車勻速時的速度就是該過程中的最大速度．
（4）根據(jù)數(shù)學(xué)知識分析功與速度的關(guān)系，再求解速度和動能．
（5）采用描點(diǎn)法作出W-v²圖象．
（6）由圖象的形狀分W與v²的關(guān)系，從而得出結(jié)論．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)中可以適當(dāng)抬高木板的一側(cè)來平衡摩擦阻力．受力平衡時，小車應(yīng)做勻速直線運(yùn)動，所以正確的做法是：放開拖著紙帶的小車，能夠勻速下滑即可，故ABC錯誤，D正確．
故選：D
（2）A、我們用橡皮筋拉動小車的方法，來探究橡皮筋的拉力對小車所做的功與小車速度變化的關(guān)系，這是一個非常精妙的設(shè)計(jì)．直接去測量一個正做變速運(yùn)動物體所受拉力是很困難的．橡皮筋拉動小車的彈力雖然是個變力，但這個彈力做的功，數(shù)值上就等于橡皮筋發(fā)生形變時所具的彈性勢能，而這個彈性勢能又與橡皮筋的形變量相對應(yīng)；橡皮筋的形變量一定，這個彈力做的功就是一定的．實(shí)驗(yàn)時，我們增加相同的橡皮條的數(shù)量，使功的大小成倍數(shù)增加，每次實(shí)驗(yàn)不必設(shè)法算出橡皮筋對小車做功的具體數(shù)值，故A錯誤；
B、每次實(shí)驗(yàn)中，橡皮筋拉伸的長度一定要保持一致，故B錯誤；
C、實(shí)驗(yàn)時，應(yīng)使小車靠近打點(diǎn)計(jì)時器，防止紙帶上留下空白．每次都要從同一位置由靜止釋放這樣開始時橡皮筋的形變量相同，過程中每根橡皮筋做的功才相同，故C正確；
D、先接通電源，再讓小車在橡皮筋的作用下彈出，故D正確；
故選：CD
（3）各點(diǎn)之間的距離相等的時候小車做勻速直線運(yùn)動，所以為了測量橡皮筋做功后小車獲得的速度，應(yīng)選用紙帶的 CD段進(jìn)行測量．
（4）由表格的數(shù)據(jù)可知：W與v_n²成正比，則
對第1組和第3組數(shù)據(jù)相比可得：$\frac{W}{3W}=\frac{{{v}_{1}}^{2}}{{{v}_{3}}^{2}}$，得 v₃=$\sqrt{3}$v₁=1.73m/s，
${{v}_{3}}^{2}$=2.99 m²/s²；
（5）作出W-v²圖象如圖所示．
（6）根據(jù)圖象分析，得到的結(jié)論是：W∝v²．
故答案為：（1）D；（2）CD；（3）CD；（4）1.73；2.99；（5）如圖所示；（6）W∝v²

點(diǎn)評 本題涉及打點(diǎn)計(jì)時器的工作原理和探究功與速度變化關(guān)系實(shí)驗(yàn)的原理，從實(shí)驗(yàn)原理的角度分析即可，本實(shí)驗(yàn)當(dāng)中關(guān)鍵的是如何實(shí)現(xiàn)讓功成倍的增加，如何測到小車獲得的最大速度．橡皮筋拉動小車的設(shè)計(jì)巧妙地解決了這個問題，選項(xiàng)中涉及到實(shí)驗(yàn)的幾個細(xì)節(jié)，是一道易錯題．