Question

10．如圖所示是某研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)的“探究做功與速度的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置．他們將光電門固定在直軌道上的O點(diǎn)，將拉力傳感器固定在質(zhì)量為M的小車上，用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線通過(guò)一個(gè)定滑輪將小車與鉤碼相連，用拉力傳感器記錄小車所受拉力F的大小，通過(guò)光電門記錄遮光條通過(guò)光電門的時(shí)間t，結(jié)合遮光條的寬度d計(jì)算出小車通過(guò)光電門時(shí)的速度，該小組提出如下兩種操作方案：
（1）方案一：用同一鉤碼通過(guò)細(xì)線拉同一小車，每次小車從不同位置由靜止釋放，各位置A、B、C、D、E、F、G（圖中只標(biāo)出了G）與O點(diǎn)間的距離s分別為s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆、s₇．用該實(shí)驗(yàn)方案不需要（填“需要”或“不需要”）測(cè)量鉤碼的重力；不需要（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力；利用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，若以s為橫軸，以$\frac{1}{{t}^{2}}$（填“t”“t²”“$\frac{1}{t}$”或“$\frac{1}{{t}^{2}}$”）為縱軸作為的圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，則可得出做功與速度的關(guān)系．
（2）方案二：用不同的鉤碼通過(guò)細(xì)線拉同一小車，每次小車都從同一位置（與O點(diǎn)之間距離為s₀）由靜止釋放．用該實(shí)驗(yàn)方案不需要填“需要”或“不需要”）測(cè)量鉤碼的重力；需要（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力；只要已知量和測(cè)得量滿足關(guān)系F=$\frac{{md}^{2}}{2{s}_{0}}•\frac{1}{{t}^{2}}$，即可得出做功與速度的關(guān)系．  
（3）為了減小兩種方案的實(shí)驗(yàn)誤差，下列做法正確的是BD．
A．增大遮光條的寬度使其寬度測(cè)量的相對(duì)誤差盡量小
B．對(duì)同一遮光條，多測(cè)幾次寬度以減小偶然誤差
C．鉤碼質(zhì)量應(yīng)當(dāng)遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量
D．調(diào)節(jié)定滑輪高度，使連接小車的細(xì)線與軌道嚴(yán)格平行．

Answer 1

分析 （1）繩子的拉力由力傳感器直接得出，不需要用鉤碼的重力代替，不需要測(cè)量鉤碼重力，本方案根據(jù)物體的位移與速度，來(lái)探究合外力與物體的速度的變化關(guān)系，有無(wú)摩擦力不影響實(shí)驗(yàn)；
（2）本方案研究合外力做的功與動(dòng)能的變化量的關(guān)系，所以要平衡摩擦力，根據(jù)動(dòng)能定理求解需要滿足的物理關(guān)系；
（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的要求與注意的事項(xiàng)分析即可．

解答 解：（1）繩子的拉力由力傳感器直接得出，不需要用鉤碼的重力代替，不需要測(cè)量鉤碼重力，該實(shí)驗(yàn)中已經(jīng)測(cè)量了物體的位移與速度，來(lái)探究合外力與物體的速度的變化關(guān)系，所以是否存在摩擦力對(duì)該實(shí)驗(yàn)沒(méi)有影響．故不需要平衡摩擦力．
該實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)W=Fs，F(xiàn)=ma和$s=\frac{{v}^{2}}{2a}$，根據(jù)動(dòng)能定理可知，$Fs=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，則有$s=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{4fnkhtl^{2}}{2a}•\frac{1}{{t}^{2}}$，鉤碼不變，則加速度不變，若s-$\frac{1}{{t}^{2}}$圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，則可得出做功與速度的關(guān)系．
（2）繩子的拉力由力傳感器直接得出，不需要用鉤碼的重力代替，不需要測(cè)量鉤碼重力，要研究合外力做的功與動(dòng)能的變化量的關(guān)系，所以要平衡摩擦力，
根據(jù)動(dòng)能定理得：Fs₀=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，則有F=$\frac{{md}^{2}}{2{s}_{0}}•\frac{1}{{t}^{2}}$，即只要滿足F=$\frac{{md}^{2}}{2{s}_{0}}•\frac{1}{{t}^{2}}$即可得出做功與速度的關(guān)系．
（3）A、該實(shí)驗(yàn)中，物塊通過(guò)光電門的速度：$v=\fraco9hpcj6{t}$，使用的是遮光板通過(guò)光電門的平均速度，所以減小遮光條的寬度使其寬度的測(cè)量的相對(duì)誤差盡量小．故A錯(cuò)誤；
B、由于測(cè)量的過(guò)程中總存在一定的偶然誤差，所以同一d值的測(cè)量多測(cè)幾次以減小偶然誤差．故B正確；
C、由（1、2）的分析可知，鉤碼重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果沒(méi)有影響．故C錯(cuò)誤；
D、外力做功：$W=Fs=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，調(diào)節(jié)滑輪高度，使連接小車的細(xì)線與軌道平行，可以保證合外力不會(huì)發(fā)生變化．有助于提高實(shí)驗(yàn)的精確度．故D正確．
故選：BD
故答案為：（1）不需要；不需要；$\frac{1}{{t}^{2}}$；（2）不需要；需要；F=$\frac{{md}^{2}}{2{s}_{0}}•\frac{1}{{t}^{2}}$；（3）BD

點(diǎn)評(píng) 該實(shí)驗(yàn)不同于課本中的實(shí)驗(yàn)，這種情況下我們首先要設(shè)法理解實(shí)驗(yàn)的原理，然后再根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理進(jìn)行解答，注意繩子的拉力由力傳感器直接得出，不需要用鉤碼的重力代替，不需要測(cè)量鉤碼重力，屬于中檔題目．