【題目】萬(wàn)有引力定律揭示了天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律與地上物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律具有內(nèi)在一致性。

（1）用一彈簧秤稱量一個(gè)相對(duì)于地球靜止的小物體的重量，隨稱量位置的變化可能會(huì)有不同的結(jié)果。已知地球質(zhì)量為M，自轉(zhuǎn)周期為T，萬(wàn)有引力常量為G。將地球視為半徑為R，質(zhì)量均勻分布的球體，不考慮空氣的影響。設(shè)在地球北極地面稱量時(shí)，彈簧秤的讀數(shù)是F0。

a．若在北極上空高出地面h處稱量，彈簧秤讀數(shù)為F1，求比值F1/F0的表達(dá)式，并就h=1.0%R的情形算出具體數(shù)值（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；

b．若在赤道地面稱量，彈簧秤的讀數(shù)為F2，求比值F2/F0的表達(dá)式。

（2）設(shè)想地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的圓周軌道半徑為r，太陽(yáng)的半徑為RS和地球的半徑R三者均減小為現(xiàn)在的1.0%，而太陽(yáng)和地球的密度均勻且不變。僅考慮太陽(yáng)和地球間的相互作用，以現(xiàn)實(shí)地球的1年為標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算“設(shè)想地球”的一年將變?yōu)槎嚅L(zhǎng)？

【答案】(1) , (2)1年

【解析】

(1)在地球北極點(diǎn)自轉(zhuǎn)的半徑為零，則稱所稱得的重力則為其萬(wàn)有引力，

有： ①

②

聯(lián)立兩式可得出：

赤道位置，萬(wàn)有引力分成重力和自轉(zhuǎn)向心力： ③

由①和③可得：

(2)根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有：

解得：

又因?yàn)?/span>

解得：

從上式可知，當(dāng)太陽(yáng)半徑減小到現(xiàn)在的1.0%時(shí)，地球公轉(zhuǎn)周期不變.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】細(xì)繩拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球?qū)⒆蠖斯潭ㄔ趬ι系妮p彈簧壓縮了小球與彈簧不連接，小球靜止時(shí)彈簧在水平位置，細(xì)繩與豎直方向的夾角為，小球到地面的高度為h，如圖所示。下列說(shuō)法中正確的是　　

A. 細(xì)線燒斷瞬間彈簧彈力為

B. 細(xì)繩燒斷瞬間小球的加速度為

C. 細(xì)線燒斷后小球做平拋運(yùn)動(dòng)

D. 細(xì)繩燒斷后，小球落地的速度等于

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在傾角為θ的固定斜面的底端固定一個(gè)擋板，質(zhì)量均為m的兩個(gè)不相同的小物體a、b通過(guò)輕質(zhì)彈簧連接，處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中，物體a與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體b與斜面間光滑，此時(shí)彈簧的壓縮量為x，a與斜面間剛好沒(méi)有摩擦力�，F(xiàn)對(duì)物體a沿斜面向下的方向施加一個(gè)外力F使彈簧再緩慢壓縮4x，然后，突然撤去外力F，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，當(dāng)物體a沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的速度為v時(shí)，物體b剛好離開(kāi)擋板，重力加速度為g.那么，下列說(shuō)法中正確的是

A. 彈簧的勁度系數(shù)為

B. 物體b剛離開(kāi)擋板時(shí)，a物體的加速度為(2sinθ+μcosθ)g

C. 當(dāng)物體a沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的速度最大時(shí)，物體b對(duì)擋板的壓力為零

D. 撒去外力后當(dāng)物體a的速度為v時(shí)，彈簧對(duì)物體a做的功為6 mgxsinθ+mv2+6 xμmgcosθ

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L=0.4m，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．金屬導(dǎo)軌的一端接有電動(dòng)勢(shì)E=4.5V、內(nèi)阻的直流電源．現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量m=0.04kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止．導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻，金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g取．已知，求：

（1）導(dǎo)體棒受到的安培力大�。�

（2）導(dǎo)體棒受到的摩擦力及方向．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有絲綢、玻璃、塑料薄膜三種材料，通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)被絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒靠近被絲綢摩擦過(guò)的塑料薄膜時(shí)，兩者相互吸引據(jù)此排出三種材料的順序，使前面的材料跟后面的材料摩擦后，前者總是帶負(fù)電，這個(gè)順序是　　

A. 絲綢、玻璃、塑料薄膜 B. 塑料薄膜、玻璃、絲綢

C. 塑料薄膜、絲綢、玻璃 D. 絲綢、塑料薄膜、玻璃

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】修正帶是中學(xué)生必備的學(xué)習(xí)用具，其結(jié)構(gòu)如圖所示，包括上下蓋座、大小齒輪、壓嘴座等部件，大小齒輪分別嵌合于大小軸孔中，設(shè)大小齒輪相互吻合，a、b點(diǎn)分別位于大小齒輪的邊緣，c點(diǎn)位于大齒輪的半徑中點(diǎn)，當(dāng)紙帶勻速走動(dòng)時(shí)（ ）

A. 大小齒輪的轉(zhuǎn)向相同

B. a、b點(diǎn)的線速度相同

C. b、c點(diǎn)的角速度相同

D. b點(diǎn)的向心加速度最大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，游樂(lè)園的游戲項(xiàng)目——旋轉(zhuǎn)飛椅，飛椅從靜止開(kāi)始緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一小段時(shí)間，坐在飛椅上的游客的運(yùn)動(dòng)可以看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。整個(gè)裝置可以簡(jiǎn)化為如圖所示的模型。忽略轉(zhuǎn)動(dòng)中的空氣阻力。設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為，則

A. 飛椅受到重力、繩子拉力和向心力作用

B. 角越大，小球的向心加速度就越大

C. 只要線速度足夠大，角可以達(dá)到

D. 飛椅運(yùn)動(dòng)的周期隨著角的増大而增大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，真空中M、N處放置兩等量異號(hào)電荷，a、b、c表示電場(chǎng)中的3條等勢(shì)線，d點(diǎn)和e點(diǎn)位于等勢(shì)線a上，f點(diǎn)位于等勢(shì)線c上，df平行于MN．已知：一帶正電的試探電荷從d點(diǎn)移動(dòng)到f點(diǎn)時(shí)，試探電荷的電勢(shì)能增加，則以下判斷正確的是( )

A. M點(diǎn)處放置的是正電荷

B. d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與f點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)完全相同

C. d點(diǎn)的電勢(shì)高于f點(diǎn)的電勢(shì)

D. 若將帶正電的試探電荷沿直線由d點(diǎn)移動(dòng)到e點(diǎn)，則電場(chǎng)力先做正功、后做負(fù)功

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示,一足夠長(zhǎng)、與水平面夾角θ=60°的傾斜軌道與豎直面內(nèi)的光滑圓軌道相接,軌道最高點(diǎn)距地面的高度h = 15 m， 圓軌道的半徑為R = 5 m,其最低點(diǎn)為A,最高點(diǎn)為B.可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊m = 1Kg與斜軌間有摩擦,物塊從斜軌上最高點(diǎn)由靜止釋放,恰好能到達(dá)圓軌道的最高點(diǎn)B，不計(jì)小球通過(guò)A點(diǎn)時(shí)的能量損失,重力加速度g=10 m/s2,求:

(1)物塊通過(guò)軌道最高點(diǎn)B時(shí)的速度v;

(2)物塊在A點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力F.

(3)斜軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)μ

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