Question

17．如圖所示，光滑絕緣的水平桌面處在范圍足夠大、場強大小為E的水平向右的勻強電場中，桌面上有兩個可視為質點的小球，球1和球2的質量均為m，兩者電荷量分別為+q₁和+q₂，兩球之間連有長為l的不可伸長絕緣絲線．現將兩球拉至使絲線伸直并與電場方向平行，然后同時將兩球由靜止釋放．若q₁＞q₂，靜電常數為k，不考慮兩球對勻強電場的影響，則釋放后絲線中的張力T為（　�。�

• A． T=$\frac{（{q}_{1}-{q}_{2}）E}{2}+\frac{k{q}_{1}{q}_{2}}{{l}^{2}}$
• B． T=（q₁-q₂）E+$\frac{k{q}_{1}{q}_{2}}{{l}^{2}}$
• C． T=$\frac{（{q}_{1}+{q}_{2}）E}{2}+\frac{k{q}_{1}{q}_{2}}{{l}^{2}}$
• D． T=（q₁+q₂）E+$\frac{k{q}_{1}{q}_{2}}{{l}^{2}}$

Answer 1

分析 對整體分析，根據牛頓第二定律求出共同的加速度，隔離對球2分析，運用牛頓第二定律求出絲線上的拉力．

解答 解：對整體分析可知，整體受向右的電場力，根據牛頓第二定律可知：
E（q₁+q₂）=2ma；
對球2分析由牛頓第二定律可知：
Eq₂-k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{l}^{2}}$+T=ma
聯立解得：T=$\frac{（{q}_{1}-{q}_{2}）E}{2}+\frac{k{q}_{1}{q}_{2}}{{l}^{2}}$；故A正確，BCD錯誤．
故選：A．

點評 本題考查牛頓第二定律在電場中的應用，要注意明確在整體分析時，兩小球受庫侖力和絲線的拉力屬于內力；同時要注意只需將電場力作為一般力分析，按力學的處理方法進行處理即可求解．