Question

10．如圖所示，空間有一垂直紙面的磁感應強度為0.5T的勻強磁場，一質量為0.2kg且足夠長的絕緣木板靜止在光滑水平面上，在木板右端無初速度放上一質量為0.1kg、電荷量q=+0.2C的滑塊，滑塊與絕緣木板之間的動摩擦因數(shù)為0.5，滑塊受到的最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力．t=0時對滑塊施加方向水平向左、大小為0.6N的恒力，g取10m/s²，則（　　）

• A． 木板和滑塊一直做加速度為2m/s²的勻加速運動
• B． 滑塊開始做勻加速直線運動，再做加速度增大的變加速運動，最后做加速度為6m/s²的勻加速運動
• C． 木板先做加速度為2m/s²的勻加速運動，再做加速度減小的變加速運動，最后做勻速直線運動
• D． t=1s時滑塊和木板開始發(fā)生相對滑動

Answer 1

分析 先求出木塊靜摩擦力能提供的最大加速度，再根據(jù)牛頓第二定律判斷當0.6N的恒力作用于滑塊時，系統(tǒng)一起運動的加速度，當滑塊獲得向左運動的速度以后又產(chǎn)生一個方向向上的洛倫茲力，當洛倫茲力等于重力時滑塊與木板之間的彈力為零，此時摩擦力等于零，此后木板做勻速運動．

解答 解：ABC、由于動摩擦因數(shù)為0.5，在靜摩擦力的作用下，木板的最大加速度為：
a_max=$\frac{0.5×0.1×10}{0.2}$m/s²=2.5m/s²，
所以當0.6N的恒力作用于滑塊時，系統(tǒng)一起以a=$\frac{F}{M+m}$=$\frac{0.6}{0.2+0.1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$的加速度一起運動，
當滑塊獲得向左運動的速度以后又產(chǎn)生一個方向向上的洛倫茲力，滑塊對木板的壓力減小，摩擦力減小，木板的加速度減小，所以木板做的是加速度減小的加速運動，當洛倫茲力等于重力時滑塊與木板之間的彈力為零，此時有：Bqv=mg，
代入數(shù)據(jù)得：v=10m/s，
此時摩擦力消失，木板做勻速運動，所以A錯誤，C正確；
而滑塊在水平方向上受到恒力作用，速度增加，洛倫茲力增大，滑塊將做曲線運動，所以B錯誤；
D、當滑塊和木板開始發(fā)生相對滑動時，木板的加速度恰好為共同的加速度2m/s²，
對木板有：f=Ma=0.2×2N=0.4N，
再根據(jù)f=μ（mg-qvB）
解得：v=2m/s，
根據(jù)v=at可得所以運動的時間為：t=1s
所以D正確．
故選：CD．

點評 本題主要考查了牛頓第二定律的直接應用，要求同學們能正確分析木板和滑塊的受力情況，進而判斷運動情況．