Question

13．如圖所示，金屬棒AB垂直跨擱在位于水平面上的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌接觸良好，棒AB和導(dǎo)軌電阻均忽略不計(jì)．導(dǎo)軌左端接有電阻R，垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場向下穿過平面．現(xiàn)以水平向右的恒定外力F拉著棒AB向右移動(dòng)，t秒末棒AB速度為v，移動(dòng)的距離為l，且在t秒內(nèi)速度大小一直在變化，則下列判斷正確的是（　　）

• A． t秒內(nèi)AB棒所受的安培力方向水平向左，大小逐漸減小
• B． t秒內(nèi)外力F做的功等于電阻R釋放的電熱
• C． t秒內(nèi)AB棒做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)
• D． t秒末外力F做功的功率等于$\frac{2Fl}{t}$

Answer 1

分析 用水平向右的恒定外力F拉著棒AB由靜止開始向右移動(dòng)，棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，受到安培力作用，隨著速度增大，安培力增大，棒將做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)．根據(jù)左手定則判斷安培力的方向．t秒內(nèi)外力F做的功等于電阻R放出的電熱和棒的動(dòng)能之和．t秒末外力F做功的功率等于F與瞬時(shí)速度的乘積

解答 解：
A、由右手定則可知，AB棒向右運(yùn)動(dòng)切割磁感線將產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)锽→A，由左手定則判斷得知，AB棒所受的安培力方向水平向左．根據(jù)安培力表達(dá)式F_A=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，隨著棒的速度增大，安培力也增大．故A錯(cuò)誤．
B、因棒AB向右做加速運(yùn)動(dòng)，電路中產(chǎn)生內(nèi)能，由能量守恒定律得知，外力F做的功等于電阻R放出的電熱和棒AB的動(dòng)能之和．故B錯(cuò)誤．
C、t秒內(nèi)，拉力大于安培力，而且速度增大，安培力增大，合力減小，則AB棒做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)．故C正確．
D、t秒末外力F做功的功率為P=Fv，v是t秒末瞬時(shí)速度，而$\frac{2Fl}{t}$是拉力做功的平均功率，由于棒做變加速運(yùn)動(dòng)，兩者不等．故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評 本題是常見的導(dǎo)體在導(dǎo)軌上滑動(dòng)的類型，運(yùn)用動(dòng)力學(xué)方法分析導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)情況時(shí)，關(guān)鍵要抓住安培力與速度成正比的特點(diǎn)進(jìn)行分析