Question

18．如圖所示，一小球帶負(fù)電，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中擺動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里，若小球在A、B間擺動(dòng)過(guò)程中，由A到C點(diǎn)時(shí)，繩拉力為T(mén)₁，加速度為a₁，由B到C點(diǎn)時(shí)，拉力為T(mén)₂，加速度為a₂，則（　�。�

• A． T₁＞T₂，a₁=a₂
• B． T₁＜T₂，a₁=a₂
• C． T₁＞T₂，a₁＞a₂
• D． T₁＜T₂，a₁＜a₂

Answer 1

分析 擺球擺到最低點(diǎn)的時(shí)候，速度大小相等，重力、擺線拉力、洛倫茲力的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式即可求解．

解答 解：設(shè)擺球所帶電量為q，擺線長(zhǎng)為r，磁場(chǎng)強(qiáng)度為B，在最低點(diǎn)時(shí)的速率為v，
在擺動(dòng)過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，所以到達(dá)最低點(diǎn)速度相等，
則由A擺到最低點(diǎn)時(shí)：T₁+Bqv-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
由B擺到最低點(diǎn)時(shí)：T₂-Bqv-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：T₁＜T₂，
根據(jù)牛頓第二定律得：ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
所以兩次通過(guò)C點(diǎn)時(shí)的加速度相同，即a₁=a₂．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解得本題要注意，擺球從A到C和從B到C的過(guò)程中，擺球的勻速速度相反，所以洛倫茲力方向也相反，難度適中．