Question

9．一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第3s內(nèi)的位移是2m，第4s內(nèi)的位移是2.5m，那么可以知道（　�。�

• A． 第2 s內(nèi)平均速度是1.5 m/s
• B． 第4 s初瞬時(shí)速度是2.25 m/s
• C． 質(zhì)點(diǎn)的加速度是0.125 m/s²
• D． 質(zhì)點(diǎn)的加速度是0.5 m/s²

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出第三秒末的速度，通過連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出質(zhì)點(diǎn)的第2s內(nèi)的位移和加速度．

解答 解：A、根據(jù)相鄰相等時(shí)間的位移相等，有${x}_{4}^{\;}-{x}_{3}^{\;}={x}_{3}^{\;}-{x}_{2}^{\;}$，即：$2.5-2=2-{x}_{2}^{\;}$，即${x}_{2}^{\;}=1.5m$，第2s內(nèi)的平均速度為：$\overline{v}=\frac{{x}_{2}^{\;}}{{t}_{2}^{\;}}=\frac{1.5}{1}m/s=1.5m/s$，A正確；
B、第4s初瞬時(shí)速度即第3 s末的瞬時(shí)速度等于3s～4s內(nèi)的平均速度，即v=$\frac{{x}_{1}^{\;}+{x}_{2}^{\;}}{{t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}}=\frac{2+2.5}{1+1}$=2.25m/s，B正確；
CD、根據(jù)△x=at²得到質(zhì)點(diǎn)的加速度：$a=\frac{{x}_{2}^{\;}-{x}_{1}^{\;}}{{t}_{\;}^{2}}=\frac{2.5-2}{{1}_{\;}^{2}}=0.5m/{s}_{\;}^{2}$，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡(jiǎn)捷．