Question

12．如圖所示，電源電動勢E，內(nèi)阻忽略不計，滑動變阻器R的滑片P置于其中點，兩平行板間有垂直紙面向里的勻強磁場，一帶正電的粒子以速度v₀正好水平向右勻速穿過兩板（不計粒子的重力），以下說法正確的是（　�。�

• A． 若粒子帶負(fù)電，可以沿與圖示方向相反的直線穿過此區(qū)域
• B． 將滑片P向a端移動一點，該粒子穿出兩板過程中電勢能減小
• C． 將滑片P向b端移動一點，該粒子穿出兩板過程中動能增大
• D． 把R調(diào)為原來的一半，則能沿直線穿出的粒子速度為$\frac{v_2}{2}$

Answer 1

分析 帶電粒子沿水平方向直線穿過此區(qū)域，故有qE=qv₀B，即v₀=$\frac{E}{B}$，故速度選擇器只選擇速度，不選擇電荷量，也不選擇電性；
滑動變阻器兩端的電壓就是電容器兩端的電壓，故當(dāng)滑動變阻器的有效值減小，電容器兩端的電壓減小，洛倫茲力大于電場力，所以電荷向上偏轉(zhuǎn)；
而滑動變阻器總阻值減小，電容器兩端的電壓亦減小，當(dāng)不是原電壓的一半，故能沿直線穿出的粒子速度也不是原來的一半．

解答 解：A、由于帶正電的粒子沿水平方向直線穿過此區(qū)域，故有qE=qv₀B，此時電場力豎直向下，洛倫茲力豎直向上，當(dāng)粒子帶負(fù)電時電場力豎直向上，洛倫茲力豎直向下，由于速度保持不變，粒子仍能沿直線穿過此區(qū)域，但如果速度方向反向，則受洛侖茲力反向，故受力不再平衡；不能沿直線飛出；故A錯誤；
B、將滑片P向a移動一點，則滑動變阻器的有效值減小，總電流增大，故R₀兩端的電壓增大，所以滑動變阻器兩端的電壓減小，所以電容器兩端的電壓減小，則電容器兩極板之間的電場強度減小，從而造成電場力減小，故洛倫茲力大于電場力，所以電荷向上偏轉(zhuǎn)，電場力做負(fù)功，粒子的電勢能增大，故B錯誤；
C、若P向b移動一點，滑動變阻器有效電阻增大，總電流減小，故R₀兩端的電壓減小，所以滑動變阻器兩端的電壓增大，所以電容器兩端的電壓增大，則電容器兩極板之間的電場強度增大，從而造成電場力增大，故洛倫茲力小于電場力，所以電荷向下偏轉(zhuǎn)，電場力做正功，粒子的動能增大，故C正確；
D、只要粒子沿直線穿過，則就必須滿足qE=qv₀B，即v₀=$\frac{E}{B}$，設(shè)原來滑動變阻器的總阻值為R，則電容器兩端的電壓U=$\frac{R}{2{R}_{0}+R}$ ε，當(dāng)滑動變阻器的阻值變?yōu)?\frac{R}{2}$ 時，電容器兩端的電壓U′=$\frac{εR}{4{R}_{0}+R}$，顯然此時的場強不等于原場強的一半，故能沿直線穿出的粒子速度也不是$\frac{{v}_{0}}{2}$，故D錯誤；
故選：C．

點評 本題考查了速度選擇器，電場力做功與電勢能、動能的關(guān)系．場強的計算，要注意正確掌握電容器兩端電壓的變化情況，利用U=Ed求解電場強度的大小變化情況．