Question

13．如圖所示，將兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b用細(xì)線相連并懸掛于O點(diǎn)，用力F拉小球a使整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)，且懸線Oa與豎直方向的夾角為θ=60°，則力F的大小可能為 （　�。�

• A． $\sqrt{3}$mg
• B． mg
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
• D． $\frac{\sqrt{3}}{3}$Lmg

Answer 1

分析 以兩個(gè)小球組成的整體為研究對(duì)象，分析受力，作出力圖，根據(jù)平衡條件，列式分析F可能的值．

解答 解：以兩個(gè)小球組成的整體為研究對(duì)象，分析受力，作出F在三個(gè)方向時(shí)整體的受力圖，并作出T與F的合力，如圖．
根據(jù)平衡條件得知：F與T的合力與重力mg總是大小相等、方向相反，由力的合成圖可知，當(dāng)F與繩子oa垂直時(shí)，F(xiàn)有最小值，即圖中2位置，F(xiàn)的最小值為：
  F_min=2mgsinθ=$\sqrt{3}$mg．
當(dāng)F豎直向上時(shí)，F(xiàn)=2mg；
當(dāng)F水平向右時(shí)，由平衡條件得F=2mgtanθ=2$\sqrt{3}$mg，
則2mg≥F≥$\sqrt{3}$mg，而mg在這個(gè)范圍內(nèi)，故A正確，BCD錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題是隱含的臨界問題，運(yùn)用圖解法，由平衡條件確定出F的范圍，再進(jìn)行選擇．