Question

16．如圖所示為一個有界的足夠大的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，一個不計重力的帶正電的粒子以某一速率v垂直磁場方向從O點進入磁場區(qū)域，電子進入磁場時速度方向與邊界夾角為θ，下列有關說法正確的是（　�。�

• A． 若θ一定，速度v越大，粒子在磁場中運動時間越長
• B． 粒子在磁場中運動時間與速度v有關，與角θ大小無關
• C． 粒子在磁場中運動時間與角度θ有關，與速度v無關
• D． 若速度v一定，θ越大，粒子在磁場中運動時間越長

Answer 1

分析 粒子圓周的半徑r=$\frac{mv}{qB}$，可見r與v成正比，周期T=$\frac{2πm}{qB}$．

解答 解：粒子在磁場中的運動軌跡如圖，由幾何知識知，粒子離開磁場時轉過的圓心角一定為2π-2θ，
ABC、若θ一定，則有：
t=$\frac{2πm}{qB}$•$\frac{2π-2θ}{2π}$=$\frac{π-θ}{2π}$$•\frac{2πm}{qB}$
可見粒子在磁場中運動的時間與v無關，與角度θ有關，故AB錯誤，C正確；
D、由上式子可知若速度v一定，θ越大，粒子在磁場中運動的時間越短，D錯誤；
故選：C．

點評 記住本題的結論：粒子在磁場中運動的時間與速度v無關，與θ角大小有關．