2.北斗導航系統(tǒng)又被稱為“雙星定位系統(tǒng)”,具有導航、定位等功能.“北斗”系統(tǒng)中兩顆工作衛(wèi)星1和2均繞地心O做勻速圓周運動,軌道半徑均為r,某時刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩位置,如圖所示.若衛(wèi)星均順時針運行,地球表面處的重力加速度為g,地球半徑為R,不計衛(wèi)星間的相互作用力.下列判斷中正確的是(  )
A.兩顆衛(wèi)星的向心力大小一定相等
B.衛(wèi)星1加速后即可追上衛(wèi)星2
C.兩顆衛(wèi)星的向心加速度大小均為$\frac{{{R^2}g}}{r^2}$
D.衛(wèi)星l由位置A運動至位置B所需的時間可能為$\frac{7πr}{3R}\sqrt{\frac{r}{g}}$

分析 根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力和地球表面重力與萬有引力相等求解出衛(wèi)星軌道處的加速度及衛(wèi)星運動的周期.

解答 解:A、兩顆衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系不清楚,根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$,
所以兩顆衛(wèi)星的向心力大小關(guān)系不確定,故A錯誤;
B、衛(wèi)星1向后噴氣,衛(wèi)星做加速運動,在軌道上做圓周運動所需向心力增加,而提供向心力的萬有引力沒有發(fā)生變化,故衛(wèi)星將做離心運動,衛(wèi)星軌道變大,故衛(wèi)星不能追上同軌道運行的衛(wèi)星2,故B錯誤;
C、在地球表面重力與萬有引力大小相等有$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg
可得GM=gR2,又衛(wèi)星在軌道上運動萬有引力提供圓周運動的加速度,故有
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma
可得衛(wèi)星的加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$=$\frac{{{R^2}g}}{r^2}$,故C正確;
D、萬有引力提供圓周運動向心力有:$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r
可得衛(wèi)星運行周期為:
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$,
所以衛(wèi)星從位置1到位置2所需時間t=$\frac{πr}{3R}$$\sqrt{\frac{r}{g}}$,故D錯誤.
故選:C.

點評 萬有引力引用主要入手點:一是萬有引力提供圓周運動向心力,二是在星球表面重力與萬有引力相等.注意向心力公式的不同表達式是正確解題的關(guān)鍵.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

12.如圖所示,真空中同一平面內(nèi)MN直線上固定電荷量分別為-9Q和+Q的兩個點電荷,兩者相距為L,以+Q電荷為圓心,半徑為$\frac{L}{2}$畫圓,a、b、c、d是圓周上四點,其中a、b在MN直線上,c、d兩點連線垂直于MN,一電荷量為+q的試探電荷在圓周上運動,則下列判斷正確的是( 。
A.電荷+q在a處所受到的電場力最大B.a處的電勢最高
C.b、c處的電場強度相同D.電荷+q從c運動到d,電場力做正功

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

13.如圖1所示,在xoy平面的第Ⅰ象限內(nèi)有沿x軸正方向的勻強電場E1;第Ⅱ、Ⅲ象限內(nèi)同時存在著豎直向上的勻強電場E2和垂直紙面的勻強磁場B,E2=2.5N/C,磁場B隨時間t周期性變化的規(guī)律如圖2所示,B0=0.5T,垂直紙面向外為磁場正方向.一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電液滴從P點(0.6m,0.8m)處以速度v0=3m/s沿x軸負方向入射,恰好以指向y軸負方向的速度v經(jīng)過原點O后進入x≤0的區(qū)域.已知:m=5×10-5kg,q=2×10-4C,t=0時液滴恰好通過O點,g取10m/s2

(1)求電場強度E1和液滴到達O點時速度v的大。
(2)液滴從P點開始運動到第二次經(jīng)過x軸所需的時間;
(3)若從某時刻起磁場突然消失,發(fā)現(xiàn)液滴恰好能垂直穿過x軸并平行y軸作勻速直線運動,求液滴與x軸的交點到坐標原點O的距離.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

10.如圖所示,一個半徑為R、折射率為$\sqrt{3}$的透明玻璃半球體,O為球心,軸線OA水平且與半球體的左邊界垂直.位于軸線上0點左側(cè)$\frac{R}{3}$處的點光源S發(fā)出一束與OA夾角θ=60°的光線射向半球體.已知光在真空中傳播的速度為c.
求:光線第一次從玻璃半球體出射的方向以及光線在玻璃半球體內(nèi)傳播的時間.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

17.現(xiàn)有一只量程3mA、內(nèi)阻約為100Ω的靈敏電流表(表頭).為了較準確地測量它的內(nèi)阻,采用了如圖甲所示的實驗電路,實驗室提供的器材除電源(電動勢為2V,內(nèi)阻不計)、電阻箱(最大阻值為999.9Ω)、開關(guān)和若干導線外,還有多個滑動變阻器和定值電阻可供選擇(如表).
A.滑動變阻器R1(0~5Ω,1A)D.定值電阻R01(阻值為200Ω)
B.滑動變阻器R2(0~200Ω,0.5A)E.定值電阻R02(阻值為25Ω)
C.滑動變阻器R3(0~1750Ω,0.1A)F.定值電阻R03(阻值為5Ω)
(1)按照實驗電路,用筆畫線代替導線,在如圖乙所示的方框中完成實物圖連接(部分導線已畫出).

(2)連接好電路之后,實驗小組進行了以下操作:
第一,先將滑動變阻器的滑片移到最右端,調(diào)節(jié)電阻箱的阻值為零;
第二,閉合開關(guān)S,將滑片緩慢左移,使靈敏電流表滿偏;
第三,保持滑片不動(可認為a,b間電壓不變),調(diào)節(jié)電阻箱R′的阻值使靈敏電流表的示數(shù)恰好為滿刻度的$\frac{1}{2}$.
若此時電阻箱的示數(shù)如圖丙所示,則靈敏電流表內(nèi)阻的測量值Rg為102.5Ω.
(3)為較好地完成實驗,盡量減小實驗誤差,實驗中應(yīng)選擇的滑動變阻器和定值電阻分別為A和E(填表格中器材前的字母).
(4)要臨時把該靈敏電流表改裝成3.0V量程的電壓表使用,則應(yīng)將其與電阻箱串聯(lián)(填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”),并把電阻箱的電阻值調(diào)為897.5Ω.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

7.如圖所示,一等腰三角形玻璃磚OAB的頂角∠AOB=2θ,其中0°<θ<90°,玻璃磚的折射率為n=2.要使一束從AB面垂直射入的光在OA和OB兩個面都發(fā)生全反射,僅考慮光束第一次經(jīng)OA面反射和第一次經(jīng)OB面反射的情況,求θ的取值范圍.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

14.驗證機械能守恒定律的實驗裝置如圖甲所示,小球由一根不可伸長的細線拴。毦另一端固定在O點,在O點正下方放置一組光電門,可測出小球通過時的擋光時間.將細線拉直至水平后,小球由靜止釋放,光電門測出的擋光時間為△t,再用10分度游標卡尺測出小球的直徑d,如圖乙所示,重力加速度為g:則

(1)小球的直徑d=1.14cm;
(2)測得繩長為l,若等式g(l+$\fracq2o40i4{2}$)=$\frac{q4yikke^{2}}{2△{t}^{2}}$(用題目中所給字母表示)成立,說明小球下擺過程機械能守恒;
(3)此實驗的系統(tǒng)誤差主要來源于空氣阻力.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

11.一研究性學習小組采用圖1示實驗裝置來探究“加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”.圖1中A為小車,B為打點計時器,C為彈簧測力計,P為小桶(內(nèi)有細沙),一端帶有定滑輪的足夠長的木板水平放置.實驗前,把長木板不帶滑輪的一端墊起適當?shù)母叨龋云胶饽Σ亮Γ畬嶒灂r,先接通電源再松開小車,并記下小車運動過程中彈簧測力計的示數(shù)作為小車所受的合力.

(1)本實驗中是否要滿足小桶(含內(nèi)部細沙)的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量否.(填“是”或“否”)
(2)實驗中得到的一條紙帶如圖2所示,打點計時器使用的電源頻率為50Hz,紙帶上相鄰兩個計數(shù)點之間有四個計時點未畫出,測量可得2、4點間距離為16.0mm,4、6點間距離為32.1mm,6、8點間距離為48.0mm,8、10點間距離為64.1mm,則小車的加速度為0.4m/s2
(3)實驗室購買了一捆標稱長度為100m的銅導線,某同學想通過實驗測其實際長度.該同學首先測得導線橫截面積為1.0mm2,查得銅的電阻率為1.7×10-8Ω•m,再利用圖3示電路測出銅導線的電阻Rx,從而確定導線的實際長度.
可供使用的器材有:
電流表:量程0.6A,內(nèi)阻約0.2Ω;
電壓表:量程3V,內(nèi)阻約9kΩ;
滑動變阻器R1:最大阻值5Ω;
滑動變阻器R2:最大阻值20Ω;
定值電阻:R0=3Ω;
電源:電動勢6V,內(nèi)阻可不計;
開關(guān)、導線若干.
回答下列問題:
①實驗中滑動變阻器應(yīng)選R2(選填“R1”或“R2”),閉合開關(guān)S前應(yīng)將滑片移至a端(選填“a”或“b”).
②在實物圖4中,已正確連接了部分導線,請根據(jù)實驗電路圖完成剩余部分的連接.

③調(diào)節(jié)滑動變阻器,當電流表的讀數(shù)為0.50A時,電壓表示數(shù)如圖5所示,讀數(shù)為2.30V.
④導線實際長度為94m(保留2位有效數(shù)字).

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

12.一列簡諧橫波沿x軸傳播,t=0時的波形如圖示,質(zhì)點A與質(zhì)點B相距1m,A點速度沿y軸正方向;t=0.02s時,質(zhì)點A第二次到達正向最大位移處,由此可知( 。
A.此波沿x軸負方向傳播
B.此波的傳播速度為125m/s
C.從t=0時起,經(jīng)過0.04 s,質(zhì)點A沿波傳播方向遷移了5m
D.在t=0.04 s時,質(zhì)點B處在平衡位置,速度沿y軸負方向
E.能與該波發(fā)生干涉的橫波的頻率一定為62.5Hz

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同步練習冊答案