Question

5．（1）已知計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s，該同學(xué)按打點(diǎn)先后順序每隔4個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，得到了O、A、B、C、D等幾個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖1所示，則相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s．用刻度尺量得OA=1.50cm、AB=1.90cm、BC=2.30cm、CD=2.70cm．由此可知，紙帶做勻加速運(yùn)動(dòng)（選填“勻加速”或“勻減速”），打C點(diǎn)時(shí)紙帶的速度大小為0.25m/s．紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度大小為0.4m/s²．

（2）另一同學(xué)利用如圖2所示的裝置測(cè)定導(dǎo)軌上滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度，滑塊上安裝了寬度為d的遮光板．滑塊在牽引力作用下先后通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)A、B，配套的數(shù)字毫秒計(jì)（圖中未畫(huà)出）記錄了遮光板通過(guò)第一個(gè)光電門(mén)A的時(shí)間為△t₁，則滑塊通過(guò)第一個(gè)光電門(mén)的速度表達(dá)式為v_A=$\fracq0kaiy4{△{t}_{1}}$．若已知滑塊通過(guò)兩光電門(mén)速度分別為v_A、v_B，兩個(gè)光電門(mén)A、B間距離為L(zhǎng)，則滑塊的加速度表達(dá)式為a=$\frac{{v}_{B}^{2}-{v}_{A}^{2}}{2L}$．（用v_A、v_B和L表示）

Answer 1

分析 紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度．光電門(mén)測(cè)量滑塊瞬時(shí)速度的原理是遮光條通過(guò)光電門(mén)的速度可以用平均速度代替即v=$\fracv1s0dk4{v}$，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求出物體的加速度a．

解答 解：（1）每隔4個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔T=0.1s，
由于相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)的位移之差相等，△x=0.4cm，所以紙帶做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論有：
v_c=$\frac{{x}_{BD}}{{t}_{BD}}$=$\frac{0.023+0.027}{0.2}$=0.25m/s．
根據(jù)a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$得：a=$\frac{0.004}{0.01}$=0.4m/s²
（2）由于遮光板通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間很短，可以認(rèn)為滑塊在這很短的時(shí)間內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)，也就是說(shuō)用這段時(shí)間內(nèi)的平均速度代表瞬時(shí)速度，則有v_A=$\frack9uyhnk{△{t}_{1}}$，
根據(jù)2aL=v_B²-v_A²
解得：a=$\frac{{v}_{B}^{2}-{v}_{A}^{2}}{2L}$
故答案為：（1）0.1；勻加速；0.25；0.4；（2）$\fracuns5e7i{△{t}_{1}}$；$\frac{{v}_{B}^{2}-{v}_{A}^{2}}{2L}$．

點(diǎn)評(píng) 能夠清楚該實(shí)驗(yàn)的工作原理和實(shí)驗(yàn)步驟．知道相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔．
紙帶問(wèn)題的處理時(shí)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見(jiàn)的問(wèn)題，計(jì)算要注意單位的換算．