16.宇宙中有兩顆質(zhì)量不等的恒星AB相距L,繞其連線上一點(diǎn)O以相同的角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),萬有引力常量為G,求兩恒星的總質(zhì)量.

分析 這是一個(gè)雙星的問題,兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng),它們之間的萬有引力提供各自的向心力,兩顆恒星有相同的角速度,結(jié)合牛頓第二定律和萬有引力定律解決問題.

解答 解:設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為m1、m2,做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為r1、r2
根據(jù)題意有r1+r2=L,
m1+m2=m
根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律,有
$\frac{{{Gm}_{1}m}_{2}}{{L}^{2}}$=m1ω2r1,
$\frac{{{Gm}_{1}m}_{2}}{{L}^{2}}$=m2ω2r2,
聯(lián)立以上各式解得 m=$\frac{{L}^{3}{ω}^{2}}{G}$
答:這兩顆恒星的總質(zhì)量是$\frac{{L}^{3}{ω}^{2}}{G}$.

點(diǎn)評(píng) 本題是雙星問題,與衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)模型不同,兩顆星都繞同一圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng),關(guān)鍵抓住條件:相同的角速度和周期.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

6.甲中的直導(dǎo)線AB中通以正弦交變電流i,i的變化規(guī)律如圖乙所示.若電流的正方向?qū)?yīng)著電流從A到B,導(dǎo)線AB的右方有一不閉合的線圈,如圖甲所示,則線圈的D端比C端的電勢(shì)高且線圈的電勢(shì)差最大的時(shí)刻是( 。
A.t1時(shí)刻B.t2時(shí)刻C.t3時(shí)刻D.t4時(shí)刻

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

7.長(zhǎng)為L(zhǎng)0、質(zhì)量不計(jì)的橡皮條,一端拴住一個(gè)質(zhì)量為m的小球,另一端固定在光滑水平臺(tái)面上,現(xiàn)使小球在臺(tái)面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),角速度為ω,若橡皮條每伸長(zhǎng)單位長(zhǎng)度產(chǎn)生的彈力為f0,求小球受到的拉力.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

4.質(zhì)量為m、電荷量為q的微粒以速度v與水平方向成θ角從O點(diǎn)進(jìn)入方向如圖所示的正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)(場(chǎng)強(qiáng)大小為E)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)(磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B)組成的混合場(chǎng)區(qū),該微粒在電場(chǎng)力、洛倫茲力和重力的共同作用下,恰好沿直線運(yùn)動(dòng)到A,重力加速度為g,下列說法中正確的是( 。
A.該微粒一定帶正電荷
B.微粒從O到A的運(yùn)動(dòng)可能是勻變速運(yùn)動(dòng)
C.該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為$\frac{mg}{qvcosθ}$
D.該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為Bvcos θ

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

11.航天器繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),對(duì)于航天器中的物體( 。
A.完全不受地球的引力
B.處于完全失重狀態(tài)
C.處于超重狀態(tài)
D.地球?qū)λ囊εc航天器對(duì)它的支持力恰好平衡

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

1.老山自行車賽場(chǎng)采用的是250米賽道,賽道寬度為7.5米.賽道形如馬鞍形,由直線段、過渡曲線段以及圓弧段組成,按2003年國(guó)際自盟UCI賽道標(biāo)準(zhǔn)的要求,其直線段傾角為13°,圓弧段傾角為45°,過渡曲線段由13°向45°過渡.假設(shè)運(yùn)動(dòng)員在賽道上的速率不變,則下列說法中可能正確的是( 。
A.在直線段賽道上自行車運(yùn)動(dòng)員處于平衡狀態(tài)
B.在直線段賽道上自行車受到沿賽道平面斜向上的摩擦力
C.在圓弧段賽道上的自行車可能不受摩擦力作用
D.在圓弧段賽道上自行車運(yùn)動(dòng)員的加速度不變

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

8. 粗細(xì)均勻的U形管,右端封閉有一段空氣柱,兩管內(nèi)水銀面高度差為h=10cm,封閉端空氣柱長(zhǎng)度為L(zhǎng)1=30cm,如圖所示.問向左管內(nèi)再注入多少水銀可使兩管水銀面等高?已知外界大氣壓強(qiáng)p0=75cmHg,注入水銀過程中溫度保持不變.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

5.如圖所示,一木塊置于粗糙的水平面上,在水平方向上給它施加方向相反的兩個(gè)外力F1=12N,F(xiàn)2=4N,木塊保持靜止,木塊受到的摩擦力大小為8N;若撤去外力F1,則木塊不會(huì)發(fā)生滑動(dòng).(填“會(huì)”或“不會(huì)”)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

6.研究表明,3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時(shí).這表明地球的自轉(zhuǎn)在減慢,假設(shè)這種趨勢(shì)會(huì)持續(xù)下去,地球的其他條件都不變,則未來(  )
A.近地衛(wèi)星的運(yùn)行速度比現(xiàn)在小
B.近地衛(wèi)星的向心加速度比現(xiàn)在小
C.地球同步衛(wèi)星的線速度比現(xiàn)在大
D.地球同步衛(wèi)星的向心加速度比現(xiàn)在小

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案