Question

9．如圖所示，彈簧AB原長為35cm，A端掛一個重50N的物體，手執(zhí)B端，將物體置于傾角為30°的斜面上，當(dāng)物體沿斜面勻速下滑時，彈簧長為40cm；當(dāng)勻速上滑時，彈簧長為50cm，求物體與斜面間的動摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析 物體做勻速運動，可對物體進行受力分析后應(yīng)用平衡條件分別列式求解．

解答 解：物體勻速下滑：受力分析如圖
設(shè)此時彈簧形變量為x₁，據(jù)題得：x₁=40cm-35cm=5cm=0.05m．
則彈力為 F=kx₁
由平衡條件得：kx₁+f=Gsin30°，N=Gcos30°
勻速上滑：受力分析如圖
設(shè)此時彈簧形變量為x₂，據(jù)題得：x₂=50cm-35cm=15cm=0.15m．
．則彈力F=kx₂
由平衡條件得：kx₂=Gsin30°+f，N=Gcos30°
得：k=$\frac{2Gsin30°}{{x}_{1}+{x}_{2}}$=250 N/m
再由：f=μN=μGcos30°=Gsin30°-kx₁
得：μ=$\frac{Gsin30°-k{x}_{1}}{Gcos30°}$=0.289．
答：（1）彈簧的勁度系數(shù)250N/m
（2）物體與斜面的滑動摩擦系．?dāng)?shù)為0.289．

點評 本題涉及到胡克定律，主要是物體受力平衡條件的應(yīng)用，受力分析后應(yīng)用平衡條件列式求解即可．