Question

14．質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)5s速度達(dá)到10m/s，然后勻速度運(yùn)動(dòng)了20s，接著經(jīng)2s勻減速運(yùn)動(dòng)到靜止．
（1）則質(zhì)點(diǎn)在減速階段的加速度大小是多少？
（2）汽車的總位移是多少？
（3）在第26s末的速度大小是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出質(zhì)點(diǎn)的加速度；
根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)位移x=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$t和勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移x=vt求解總位移；
第26s末是質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)1s末的速度，同時(shí)也勻減速至速度為0的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，根據(jù)v${\;}_{\frac{t}{2}}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$可以求出瞬時(shí)速度的大�。�

解答 解：（1）勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為：a₂=$\frac{0-v}{t′}$=$\frac{-10}{2}$=-5m/s²
（2）汽車的總位移為：
x=$\frac{v}{2}{t}_{1}$+vt₂$+\frac{v}{2}{t}_{3}$=$\frac{10}{2}×5$+10×20$+\frac{10}{2}×2$=235m
（3）由題意知質(zhì)點(diǎn)從第25s末開(kāi)始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，歷時(shí)2s速度減為0，故第26s末的速度是質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于全程的平均速度有：
v${\;}_{\frac{t}{2}}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{0+10}{2}$=5m/s
答：（1）則質(zhì)點(diǎn)在減速階段的加速度大小是-5m/s²；
（2）汽車的總位移是235m；
（3）在第26s末的速度大小是5m/s．

點(diǎn)評(píng) 掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵，同時(shí)巧用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式可以簡(jiǎn)化一些數(shù)值計(jì)算．