Question

15．圖中R₁=4Ω，R₂=9Ω，R₃=18Ω．通電后經(jīng)R₁、R₂和R₃的電流之比I₁：I₂：I₃=3：2：1，R₁、R₂和R₃兩端的電壓之比U₁：U₂：U₃=2：3：3．

Answer 1

分析 串聯(lián)電路電流相同，電壓與電阻成正比．并聯(lián)電路電壓相同，電流與電阻成反比．用功率表達式求功率即可．

解答 解：由并聯(lián)電路的特點可知，U₂=U₃，即I₂R₂=I₃R₃，所以$\frac{{I}_{2}}{{I}_{3}}=\frac{{R}_{3}}{{R}_{2}}=\frac{18}{9}=\frac{2}{1}$；
流經(jīng)R₁和R₃的電流之比$\frac{{I}_{1}}{{I}_{3}}=\frac{{I}_{2}+{I}_{3}}{{I}_{3}}=\frac{{I}_{2}}{{I}_{3}}+1=\frac{3}{1}$；
所以：I₁：I₂：I₃=3：2：1
R₂和R₃并聯(lián)，兩端的電壓相等；由U=IR可知：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{I}_{1}{R}_{1}}{{I}_{3}{R}_{3}}=\frac{3}{1}×\frac{4}{18}=\frac{2}{3}$
所以：U₁：U₂：U₃=2：3：3
故答案為：3：2：1，2：3：3

點評 該題考察的串聯(lián)電路的特點，靈活選擇表達式，然后將相關的數(shù)據(jù)代入即可．基礎題目．